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LA RESPUESTA:
2. La siguiente figura está formada por rectángulos con las medidas que se indican. Realicen lo que se les pide.
a) Obtengan la expresión algebraica para el perímetro del rectángulo rojo.
b) En el recuadro de abajo apliquen las propiedades de la igualdad y realicen las operaciones necesarias para obtener dos expresiones equivalentes a la expresión algebraica que obtuvieron en el inciso a).
c) Verifiquen en su cuaderno su equivalencia asignando algunos valores a cada literal.
a) P = 2a + 2b
b) Podemos factorizar o expandir la expresión, por ejemplo:
P = 2(b + a)
P = b + b + a + a
c) Un ejemplo de cómo verificar la equivalencia de las expresiones para el perímetro del rectángulo rojo sería el siguiente:
a = 6
b = 9
P = (2)(9)+(2)(6)
P = 18+12
P = 30
P = 2(9+6)
P = 2 × 15
P = 30
La figura está formada por rectángulos.
Las dimensiones del rectángulo rojo son b por a, con un rectángulo interior cuyas dimensiones son b/3 por a/3
a) Obtener la expresión algebraica para el perímetro del rectángulo rojo.
b) Encontrar expresiones equivalentes para el perímetro obtenido.
c) Verificar la equivalencia de las expresiones asignando valores.
a) Cálculo del perímetro del rectángulo rojo:
Usamos la fórmula del perímetro para un rectángulo:
P = 2b + 2a
b) Transformación a expresiones equivalentes:
Podemos factorizar o expandir la expresión, por ejemplo:
P = 2(b + a) o P = b + b + a + a
c) Verificación mediante sustitución de valores:
Elegimos valores para a y b, sustituimos en las expresiones equivalentes y comprobamos que el resultado es el mismo en todos los casos.
