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LA RESPUESTA:
1. Trabajen en pareja. A partir de los siguientes datos, elaboren en su cuaderno una tabla de frecuencias y un histograma que los presente organizados en 5 o 6 intervalos, según consideren conveniente. Después, respondan las preguntas en su cuaderno.
a) ¿Cuál es el dato con mayor valor?¿Cuál es el de menor valor?¿Cuál es la diferencia entre el dato mayor y el menor?
b) Si se quisieran formar 6 intervalos, ¿de qué tamaño debería ser cada intervalo?
c) Determinen el valor mínimo y el máximo de cada intervalo de su tabla e histograma.
a) El dato con mayor valor es 124, el dato con menor valor es 65, y la diferencia (rango) es 59.
b) El tamaño de cada intervalo debería ser aproximadamente 9.83, que podemos redondear a 10 para simplificar.
c) Los intervalos, redondeando el tamaño a 10, serían aproximadamente:
Intervalo 1: 65-74
Intervalo 2: 75-84
Intervalo 3: 85-94
Intervalo 4: 95-104
Intervalo 5: 105-114
Intervalo 6: 115-124
Se nos ha proporcionado una lista de números que representan datos recopilados.
a) Identificar el dato con mayor y menor valor de la lista y calcular la diferencia entre ellos (rango).
b) Determinar el tamaño que debería tener cada intervalo si se quisieran formar 6 intervalos.
c) Determinar el valor mínimo y máximo de cada intervalo para construir un histograma.
a)
1. Examinar la lista para encontrar el dato mayor.
2. Buscar en la lista para identificar el dato menor.
3. Restar el dato menor del dato mayor para obtener el rango.
b)
1. Usar el rango calculado en el paso anterior.
2. Dividir el rango por el número de intervalos deseado (6).
c)
1. Establecer el valor mínimo del primer intervalo igual al dato menor.
2. Añadir el tamaño del intervalo al valor mínimo para encontrar el valor máximo del primer intervalo.
3. Repetir añadiendo el tamaño del intervalo al valor máximo del intervalo anterior para obtener los valores mínimos y máximos de los intervalos subsiguientes.
2. Comparen su tabla e histograma con los de otros compañeros y respondan:
a) ¿Utilizaron los mismos intervalos?¿Son todos del mismo tamaño?
b) Una pareja propuso los siguientes intervalos:
61-70, 71-80, 81-90, 91-100, 101-110, 111-120
Dado que los intervalos propuestos no cubren todos los datos (falta el dato 124), no son completamente adecuados.
Una pareja ha propuesto intervalos de 10 unidades cada uno, que van desde 61 hasta 120 para organizar una serie de datos.
Evaluar si los intervalos propuestos son adecuados para organizar los datos, teniendo en cuenta el rango completo de los datos y la consistencia en el tamaño de los intervalos.
Dado que los intervalos propuestos no cubren todos los datos (falta el dato 124), no son completamente adecuados. Se podría ajustar el último intervalo a 111-124 para asegurarse de que todos los datos estén incluidos. Además, es importante tener en cuenta que el dato menor de la serie es 65, y el intervalo comienza en 61, por lo que hay una pequeña parte del primer intervalo que no contiene datos, lo cual no es un problema, pero podría considerarse ineficiente.
3. Un par de estudiantes elaboró el siguiente histograma. Analícenlo y respondan en su cuaderno.
a) ¿Cuántos intervalos tiene el histograma?¿Son del mismo tamaño?¿Cuál es el tamaño de cada intervalo?
b) En el intervalo 65 a 74 puntos hay 9 estudiantes que obtuvieron esos puntajes. ¿Podrían decir cuántos estudiantes obtuvieron exactamente 70 puntos?¿Y cuántos obtuvieron 71 puntos?¿Por qué?
a) El histograma tiene 6 intervalos, y todos son del mismo tamaño, que es de 10 puntos cada uno.
b) No se puede determinar cuántos estudiantes obtuvieron exactamente 70 puntos ni cuántos obtuvieron 71 puntos basándose en el histograma, ya que solo muestra el total de estudiantes en cada rango de puntuación, no las frecuencias de puntuaciones individuales dentro de esos rangos.
Se nos presenta un histograma que representa la distribución de calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes, con calificaciones agrupadas en intervalos.
a) Determinar la cantidad y el tamaño de los intervalos representados en el histograma.
b) Aclarar si es posible identificar el número de estudiantes que obtuvieron puntajes específicos (como 70 o 71 puntos) a partir de la información proporcionada por el histograma.
1. Contar las barras del histograma para determinar la cantidad de intervalos.
2. Observar los límites de cada intervalo en el eje horizontal para verificar si los intervalos son del mismo tamaño.
3. Calcular el tamaño de los intervalos restando el límite inferior del límite superior de cualquiera de los intervalos.
1. Reconocer que el histograma proporciona frecuencias para rangos de datos y no para valores individuales.
2. Inferir que no se puede determinar el número de estudiantes con puntajes específicos dentro de un intervalo basándose en el histograma.
