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LA RESPUESTA:
2. Respondan las siguientes preguntas sobre pistas de carreras.
a) Observen la pista de carreras de automóviles con forma hexagonal. Midan los ángulos con transportador y contesten: ¿cuál es el mayor ángulo de giro que tendría que dar un automóvil que recorre la pista?
b) ¿Es posible hacer una pista hexagonal diferente donde los giros sean, a lo más de 60°?¿Por qué?
c) Se quiere diseñar una pista de carreras poligonal donde los automóviles giren en cada esquina hacia el mismo lado y en un ángulo no mayor a 20°, ¿cuál es el menor número de lados que puede tener la pista?
a) 60°
b) No, porque en un hexágono regular todos los ángulos externos son de 60°.
c) 4 lados (un cuadrado), con giros de 90°.
La pista de carreras tiene forma hexagonal.
Se busca el ángulo de giro para un automóvil que recorre la pista.
Se indaga sobre la posibilidad de una pista hexagonal con giros diferentes a los de un hexágono regular.
Se desea diseñar una pista poligonal donde los giros no excedan los 200°.
Determinar el mayor ángulo de giro en una pista hexagonal regular.
Establecer si es posible tener giros menores a 60° en una pista hexagonal.
Encontrar el menor número de lados que puede tener una pista poligonal con giros menores o iguales a 200°.
a) Para calcular el ángulo de giro en una pista hexagonal regular, se divide 360° entre el número de lados del hexágono, que es 6.
b) Para tener giros diferentes en una pista hexagonal, se tendrían que alterar las longitudes de los lados y los ángulos internos, lo que resultaría en un hexágono irregular.
c) Para diseñar una pista con giros de no más de 200°, se busca el polígono regular con el menor número de lados que tenga ángulos externos de 200° o menos, que resulta ser un cuadrado con ángulos de giro de 90°.
3. Calculen el ángulo faltante de la siguiente figura.
x = 110°
Tenemos un cuadrilátero con tres ángulos conocidos: 90°, 100° y 60°.
La suma de los ángulos internos de cualquier cuadrilátero es 360°.
Calcular el valor del ángulo faltante x en el cuadrilátero.
1. Sumar los ángulos conocidos: 90° + 100° + 60° = 250°
2. Restar la suma de los ángulos conocidos de 360° para encontrar el ángulo faltante: 360° − 250° = 110°.
3. Concluir que el valor de x es 110°.
