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LA RESPUESTA:
5. Marquen con palomita (✓) si el enunciado es verdadero (V) o falso (F). En caso de que sea falso, muéstrenlo con un ejemplo.
El problema nos proporciona una serie de enunciados relacionados con las propiedades de las potencias y los exponentes en matemáticas:
El problema nos pide determinar si cada uno de los enunciados anteriores es verdadero o falso. En caso de que un enunciado sea falso, debemos proporcionar un ejemplo que demuestre por qué es incorrecto.
1. Comprender las propiedades de las potencias: Repasar las leyes de los exponentes que incluyen la multiplicación y división de potencias con la misma base, así como el significado de los exponentes negativos y cero.
2. Evaluar cada enunciado:
3. Proporcionar ejemplos:
4. Completar la tabla: Llenar la tabla con las marcas correspondientes de verdadero o falso y proporcionar los ejemplos donde sea necesario.
7. Usen las leyes de los exponentes para calcular las siguientes potencias.
a) 6⁵ + 6³ =
b) 10³ × 10⁴ =
c) (15³)⁴ =
d) (a³)² =
e) a³ × a⁴ =
f) a³ ÷ a⁴ =
a) 62
b)107
c) 1512
d) a6
e) a7
f) a-1
El problema nos da expresiones con potencias, tanto simples como compuestas.
El problema nos pide calcular el valor de estas expresiones utilizando las leyes de los exponentes.
1. Para las expresiones con sumas de potencias iguales, podemos simplemente sumar los valores de las potencias.
2. Para las expresiones con multiplicaciones de potencias iguales, podemos sumar los exponentes.
3. Para las expresiones con potencias de potencias, podemos multiplicar los exponentes.
4. Para las expresiones con potencias al cuadrado, simplemente multiplicamos el exponente por 2.
5. Para las expresiones con potencias divididas, restamos los exponentes.
6. Recordar que si la base de las potencias es la misma, podemos aplicar las leyes de los exponentes directamente.
Para aprender más sobre el tema, visita el siguiente enlace:
8. Conviertan a exponente positivo las siguientes expresiones.
a) 2⁻⁵ =
b) 5⁻² =
c) 10⁻¹ =
d) 100⁻³ =
e) x⁻⁴ =
f) x⁻ª =
a) 1/25
b) 1/52
c) 1/10
d) 1/1003
e) 1/x4
f) 1/xª
El problema nos proporciona expresiones con exponentes negativos.
El problema nos pide convertir estas expresiones a exponentes positivos.
Utilizar la propiedad de que un número elevado a un exponente negativo es igual a 1 dividido por ese número elevado al exponente positivo correspondiente.
Aplicar esta propiedad a cada una de las expresiones, convirtiendo los exponentes negativos a positivos y calculando el valor correspondiente.
Recordar que si el exponente es una variable, como en el caso de "x^(-a)", el resultado será "1/x^a", donde "a" puede ser cualquier número real.
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