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LA RESPUESTA:
b) Si se prolonga la línea recta hasta cruzar el eje y, ¿en qué punto se interseca con él?
c) ¿Qué representa ese punto en el contexto de la situación?
d) ¿Cuál es el valor máximo que puede tener en el eje x?
e) ¿Cuál es la expresión algebraica que corresponde a esa situación?
b) (0, 300)
c) El costo fijo de transporte, $300.
d) Infinito, depende de cuántas cajas se quieran llevar.
e) C = 15x + 300, x siendo el número de cajas.
La gráfica representa el costo total de transporte en función del número de cajas de manzana.
Hay un costo fijo de $300 por el transporte, independientemente del número de cajas.
Cada caja de manzana añadida al transporte incrementa el costo en $15.
Identificar el punto de intersección con el eje y de la gráfica que representa la situación.
Explicar qué representa ese punto en el contexto del problema.
Determinar el valor máximo que puede tener el número de cajas (eje x) basado en la información proporcionada.
Establecer la expresión algebraica que modela el costo de transporte en función del número de cajas.
b) Prolongación de la línea recta en el eje y:
1. Observar dónde la línea recta se intercepta con el eje y.
c) Significado del punto de intersección con el eje y:
1. Relacionar el punto de intersección con el costo fijo del transporte.
d) Valor máximo en el eje x:
1. Revisar el contexto del problema para cualquier limitación en el número de cajas.
2. Si no hay contexto dado, reconocer que no se puede determinar un máximo con la información proporcionada.
e) Expresión algebraica de la situación:
1. Identificar la tasa de cambio constante (pendiente) de la línea recta.
2. Identificar el punto de intersección en el eje y (el término constante).
3. Escribir la ecuación de la recta con estos valores.
2. Otro transportista le cobra a Antonio $700 por viaje y le ofrece una capacidad máxima de 60 cajas.
a) Antonio compara costos. Si transporta 5 cajas, ¿cuál será el costo por caja en la segunda opción?¿Y por 10 cajas?
b) ¿Cuál de las gráficas representa esta situación? Enciérrenla en un círculo.
c) Si Antonio compra regularmente 30 cajas de manzana a la semana, ¿cuál de los dos transportes le conviene contratar? Justifiquen su respuesta.
d) Comparen sus respuestas y resultados con otro equipo. Consideren el costo de la segunda opción y unan los puntos de la gráfica con una línea. Después contesten:
¿Es una línea recta?
¿Qué le sucede a la gráfica conforme aumenta el número de cajas de manzana por transportar? Por ejemplo, si de 5 cajas pasa a 10, ¿cuál es el costo?
a) $140 por caja para 5 cajas y $70 por caja para 10 cajas.
b)
c) La segunda opción.
d) Sí.
e) El costo es el mismo si son menos de 60 cajas.
Un segundo transportista cobra a Antonio $700 por viaje.
Ofrece una capacidad máxima de 60 cajas por viaje.
Determinar el costo por caja para 5 y 10 cajas con la tarifa del segundo transportista.
Identificar en las gráficas cuál representa la situación del segundo transportista.
Decidir qué transportista es más conveniente para Antonio si necesita transportar regularmente 30 cajas de manzana a la semana.
Justificar la decisión basada en los costos.
Analizar el comportamiento de la gráfica con los costos dados y prever su comportamiento al aumentar el número de cajas.
a) No importa que sean 5 o 10 cajas, el precio será el mismo puesto que el viaje con 60 cajas le sale en 700.
b) Como hasta 60 cajas el precio es 700, queda lineal.
c) Le conviene en donde paga menos, porque así sólo pagaría 700 y con la primera opción tiene que pagar 15 pesos por caja + 300, pagaría 750.
d) Justificación:
1. Utilizar los costos calculados para justificar cuál transportista ofrece la mejor tarifa para 30 cajas.
Comparación de respuestas y análisis de gráfica:
1. Dibujar los puntos correspondientes al costo para 5 y 10 cajas en una gráfica.
2. Conectar los puntos y observar si la línea es recta o no.
3. Prever el comportamiento de la gráfica basándose en el costo fijo.
