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LA RESPUESTA:
1. En su cuaderno, tracen rectángulos con medidas de base y altura diferentes, pero que tengan como área 60 cm².
a) Completen la tabla de la izquierda con las dimensiones de los rectángulos que trazaron.
b) De acuerdo con las dimensiones registradas, ¿cuál es el valor máximo, en números naturales, que puede tener la base del rectángulo?
En ese caso, ¿cuál es el valor de su altura?
c) ¿Cuál es el valor máximo, en números naturales, que puede tener la altura del rectángulo? En ese caso, ¿cuál es el valor de su base?
d) Tracen en su cuaderno la gráfica con los valores obtenidos en la tabla y observen qué forma tiene.
e) Analicen si es posible que la medida de la base sea 6.5 cm y por qué. Observen cuál sería la medida de la altura.
f) Escriban si es posible que la medida de la base sea -6 cm y por qué.
g) Anoten también la expresión algebraica que representa la manera en que varía la altura (y) cuando la base (x) varía.
h) ¿Qué tipo de variación es? Justifiquen su respuesta.
a)
b) 60 (cuando la altura es 1).
c) 60 (cuando la base es 1).
d) Los puntos deben caer en una curva hiperbólica como la siguiente.
e) No es posible, ya que 6.5 no es un número natural.
f) No es posible, los números negativos no son valores naturales para la medida de la base.
g) La expresión algebraica es y = 60/x.
h) Es una variación inversa, porque al aumentar la base, la altura disminuye proporcionalmente.
Se trabaja con rectángulos que tienen un área de 60 cm².
Las dimensiones de los rectángulos son en números naturales para la base (x) y la altura (y).
Completar la tabla con pares de números naturales que sean dimensiones de rectángulos con área de 60 cm².
Determinar los valores máximos y mínimos posibles para la base y la altura.
Representar gráficamente la relación entre la base y la altura.
Analizar la posibilidad de medidas específicas para la base y la altura.
Escribir la expresión algebraica que relaciona la altura con la base.
Determinar el tipo de variación que existe entre la base y la altura.
a) Completar la tabla:
Encontrar pares de números naturales cuyo producto sea 60.
b) Valor máximo de la base:
Considerar que la altura es al menos 1 (el mínimo para un número natural) para encontrar el valor máximo de la base.
c) Valor máximo de la altura:
Considerar que la base es al menos 1 para encontrar el valor máximo de la altura.
d) Graficar la relación entre base y altura:
Usar los pares encontrados para graficar la relación entre la base y la altura en el plano cartesiano.
e) Posibilidad de que la base mida 6.5 cm:
Evaluar si 6.5 es un número natural y si su producto con otro número natural puede resultar en 60.
f) Posibilidad de que la base mida -6 cm:
Evaluar si un número negativo es un número natural y si es adecuado para definir la longitud de la base.
g) Expresión algebraica para la relación entre base y altura:
Expresar la altura en términos de la base usando la fórmula del área de un rectángulo (Área = base × altura).
h) Tipo de variación:
Identificar la relación entre la base y la altura a partir de la expresión algebraica.
