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LA RESPUESTA:
2. Una lotería escolar tiene un premio de $2500 y se repartirá en partes iguales entre el número de ganadores, como se observa en la gráfica. Contesten lo que se pide.
a) ¿Qué le sucede a la gráfica conforme aumenta el número de ganadores?
b) ¿Qué pasa con la cantidad a repartir cuando el número de ganadores aumenta al doble?¿Y cuando el número de ganadores aumenta al triple?¿Y al cuádruple?
c) Unan los puntos de las gráficas con una línea, ¿es una línea recta?
d) ¿Qué obtienen si se multiplica un valor del eje x con su correspondiente valor del eje y? Prueben con los diferentes valores de la abscisa y la ordenada de los puntos.
e) Escriban una expresión algebraica con la que determinen la cantidad de dinero que le toca a cualquier número de ganadores.
a) Conforme aumenta el número de ganadores, la cantidad de dinero que recibe cada uno disminuye.
b) Cuando el número de ganadores aumenta al doble, la cantidad a repartir por ganador se reduce a la mitad. Si el número de ganadores aumenta al triple, la cantidad por ganador es un tercio de la original. Si aumenta al cuádruple, es una cuarta parte.
c) No
d) Si se multiplica un valor del eje x (número de ganadores) con su correspondiente valor del eje y (cantidad de dinero por ganador), se obtiene el total del premio, que es $2500.
e) La expresión algebraica para determinar la cantidad de dinero que le toca a cualquier número de ganadores es 2500/x, donde x es el número de ganadores.
La lotería escolar tiene un premio de $2500.
La gráfica muestra la relación entre el número de ganadores y el dinero que recibe cada uno.
Analizar cómo cambia la cantidad de dinero por ganador según varía el número de ganadores y expresarlo algebraicamente.
a) ¿Qué le sucede a la gráfica conforme aumenta el número de ganadores?
La gráfica muestra una relación inversamente proporcional entre el número de ganadores (eje x) y la cantidad de dinero que recibe cada uno (eje y). A medida que el número de ganadores aumenta, el premio individual disminuye.
b) ¿Qué pasa con la cantidad a repartir cuando el número de ganadores aumenta al doble? ¿Y cuando el número de ganadores aumenta al triple? ¿Y al cuádruple?
Al doblar el número de ganadores, la cantidad de dinero a repartir por ganador se reduce a la mitad. Si el número de ganadores se triplica, el dinero por ganador se divide entre tres. Si el número de ganadores se cuadriplica, la cantidad por ganador es una cuarta parte de lo que sería si hubiera solo un ganador.
c) ¿Unan los puntos de las gráficas con una línea, ¿es una línea recta?
Si unimos los puntos con una línea, resulta ser una línea recta. Esto indica que la relación entre el número de ganadores y el dinero que recibe cada uno es directamente proporcional.
d) ¿Qué obtienen si multiplican un valor del eje x con su correspondiente valor del eje y?
Al multiplicar los valores del eje x (número de ganadores) por los correspondientes valores del eje y (cantidad por ganador), siempre se obtendría el total del premio, que es $2500. Esto es porque la cantidad total del premio se distribuye entre los ganadores.
e) Escriban una expresión algebraica con la que determinen la cantidad de dinero que le toca a cualquier número de ganadores.
Para determinar la cantidad de dinero que le toca a cada ganador, podemos usar la fórmula del premio total dividido entre el número de ganadores:
En este caso, sería:
Donde x es el número de ganadores.
Esta fórmula se puede utilizar para calcular la cantidad de dinero que recibe cada ganador, sin importar el número de ganadores que haya.
