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LA RESPUESTA:
c) Resuelvan la ecuación anterior y escriban el valor que obtengan de x.
d) Como se observa, al igualar las expresiones y resolver la ecuación que resulta, se obtiene el mismo valor para x indicado en la tabla. ¿Qué pueden decir de este valor con respecto a la gráfica?
e) Sustituyan el valor de x en ambas ecuaciones y observen qué resulta.
c) Resolviendo la ecuación, multiplicamos ambos lados por 5 para deshacernos del denominador y luego agrupamos los términos de x:
20x - 45 = 1 - 3x
20x + 3x = 1 + 45
23x = 46
x = 2
d) El valor de x = 2 significa que el punto de intersección de las dos rectas está en la línea vertical x = 2 en la gráfica.
e) Sustituimos x = 2 en las ecuaciones:
Ecuación 1: 4(2) − y = 9 resulta en y=−1.
Ecuación 2: 3(2) + 5y = 1 también resulta en y = −1.
La solución del sistema es x = 2, y = −1, lo cual verifica que (2,−1) es el punto de intersección de las rectas en la gráfica.
4x - y = 9
3x + 5y = 1
c) Resolver la ecuación derivada de igualar las dos ecuaciones despejadas de y.
d) Interpretar el valor de x obtenido en relación con la gráfica del sistema de ecuaciones.
e) Sustituir el valor de x encontrado en ambas ecuaciones para verificar la solución.
c) Resolver la ecuación:
Igualamos las dos expresiones de y obtenidas y resolvemos para x:
d) Interpretar gráficamente el valor de x:
Una vez obtenido el valor de x, lo interpretamos en la gráfica como la coordenada x del punto donde se cruzan las dos rectas.
e) Sustitución y verificación:
Sustituimos el valor de x en ambas ecuaciones originales y comprobamos si obtenemos el mismo valor de y.
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