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LA RESPUESTA:
1. Trabajen en pareja el siguiente problema.
En una clase de baile hay 30 alumnos entre hombres y mujeres. Los alumnos se organizaron para ir a un salón de baile a practicar y asistieron sólo 26. Se sabe que asistió el 75% de los hombres y todas las mujeres. ¿Cuántos chicos y cuántas chicas hay en la clase de baile?
a) Encierren con un círculo el sistema de ecuaciones que corresponde al problema.
b) De acuerdo con el sistema de ecuaciones que consideran correcto, ¿qué representa x?¿Qué representa y?
c) Escriban en la tabla de la derecha las ecuaciones que obtuvieron al despejar y de cada ecuación.
d) Tomen la expresión que obtienen de despejar y de la primera ecuación y substitúyanla en el lugar de y de la segunda ecuación. Comenten por qué este procedimiento es válido.
e) Resuelvan en su cuaderno la ecuación de primer grado que obtuvieron para encontrar el valor de x.
f) Determinado el valor de x, analicen cómo pueden obtener el valor de y, Consideren lo que trabajaron en la sesión 1.
a)
b) "x" son los hombres y "y" las mujeres.
c) 
d) Al sustituir y de la Ecuación 1 en la Ecuación 2, se obtiene una ecuación con una variable que se puede resolver para encontrar el valor de x.
e) Al resolver la ecuación se encuentra que x = 16
f) El valor de y es igual a y = 14.
La clase tiene 30 alumnos en total, compuesta por hombres (h) y mujeres (m). Solo 26 asistieron a una sesión de baile. El 75% de los hombres y todas las mujeres asistieron.
Determinar la cantidad de hombres y mujeres en la clase de baile.
a) Seleccionar el sistema de ecuaciones correcto que representa el problema. De las opciones dadas, el sistema correcto es el que refleja la totalidad de alumnos y la proporción que asistió al salón de baile.
b) Definir qué representa x y y dentro del contexto del problema. Por lo general, x puede representar la cantidad de hombres e y la cantidad de mujeres, o viceversa.
c) Reescribir las ecuaciones para despejar una de las incógnitas, por lo común y, en términos de x o al revés.
d) Sustituir la expresión obtenida en una de las ecuaciones en la otra para tener una ecuación con una sola incógnita y resolverla. Este método es válido porque estamos utilizando la información de una ecuación para sustituirla en la otra, eliminando una variable y permitiendo resolver para la otra.
e) Resolver la ecuación de primer grado obtenida para encontrar el valor de la incógnita restante.
f) Una vez encontrado el valor de una de las incógnitas, sustituirla en una de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.
El procedimiento asegura que ambos valores cumplan con las condiciones del problema original. Es fundamental revisar que las soluciones encontradas sean consistentes con el contexto del problema, es decir, que los números de hombres y mujeres sumen el total de alumnos y las proporciones de asistencia al baile.
Para aprender más sobre el tema, visita los siguientes enlaces:
