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LA RESPUESTA:
2. ¿Cuál de los siguientes sistemas modela la situación de Ana?
El sistema de ecuaciones que modela la situación de Ana correctamente es el tercero:
Ec. 1: 20x + 10y = 500
Ec. 2: 40x - 50y = 300
El tercer sistema de ecuaciones es el correcto porque:
Las otras opciones son incorrectas por las siguientes razones:
3. Jaime se enfermó del estómago y bajó de peso 10 libras. Si su peso era de 89 kg, ¿qué operación se debe hacer para saber cuánto pesa ahora? Una libra equivale a 454 g
La operación correcta para saber cuánto pesa ahora Jaime es la tercera opción:
89 - (0.454 × 10)
Entonces, para saber cuánto pesa Jaime ahora después de haber bajado 10 libras, podemos utilizar la siguiente operación:
Peso_actual = Peso_anterior - (Pérdida_de_peso_en_libras * Conversión_a_kilogramos)
Primero, necesitamos convertir las 10 libras a kilogramos utilizando la equivalencia de 1 libra = 0.454 kg:
Pérdida_de_peso_en_kilogramos = 0.454 × 10 lb
Después, restamos la pérdida de peso en kilogramos al peso anterior de Jaime para obtener su peso actual:
Peso_actual = 89 - (0.454 × 10)
4. El corazón bombea 5 litros de sangre cada minuto, de los cuales 22% va directamente a los riñones. ¿Qué operación permite saber cuántos mililitros de sangre reciben los riñones en un minuto?
La operación que permite saber cuántos mililitros de sangre reciben los riñones en un minuto es la primera:
5 × 1000 × 0.22
1.- Convertimos los litros de sangre bombeados en un minuto a mililitros.
Volumen_total_sangre_por_minuto = 5 × 1000
2.- Calculamos el 22% de esos mililitros para encontrar la cantidad que va a los riñones.
Multiplicamos el volumen total de sangre por minuto por el porcentaje de sangre que va directamente a los riñones (22%):
Volumen_sangre_rinones = 5 × 1000 × 0.22
5. Se tiene un dado con 12 caras (dodecaedro), ¿cuál es la probabilidad de que al lanzarlo al aire caiga un 8?
La primera opción es la correcta:
1.- Reconocemos que cada cara del dado tiene la misma probabilidad de caer y contamos el número total de caras en el dado (12).
2.- Calculamos la probabilidad de que caiga una cara específica, que en este caso es el número 8.
Si el dado tiene una única cara con el número 8, entonces la probabilidad de que caiga un 8 sería , ya que hay 12 posibles resultados igualmente probables.
6. La siguiente gráfica de línea muestra el precio del litro de gasolina regular registrado durante dos semanas en una estación. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
La afirmación verdadera es la segunda:
$19.19 es el precio promedio del libro de gasolina regular registrado durante las dos semanas con una variación media de 10 centavos.
1.- Descartamos las opciones que no coincidan con los datos observables.
Entonces, la primera opción no puede ser verdadera, porque en la gráfica se observa un precio mínimo de $18.90, no de $19.29.
La tercera opción no puede ser verdadera tampoco, porque aunque sí coincide el precio máximo, indica que el mínimo debe ser 20 centavos menor, es decir $19.20, lo que no es correcto ante la observación.
2.- Calculamos el precio promedio, es decir, la media aritmética:
19.3 + 18.9 + 19.25 + 19 + 19.2 + 19.22 + 19.38 + 19.4 + 19.1 + 19.25 + 19.1 +19.15 + 19.3 + 19.2 = 268.75
268.7 ÷ 14 = 19.196
Por lo tanto, la media aritmética de los valores dados es aproximadamente 19.19
3.- Calculamos la desviación media.
Entendiendo por variación media, la desviación media, restamos cada valor de la media aritmética, tomamos el valor absoluto de cada diferencia, sumamos los resultados y luego dividimos entre la cantidad total de valores. La suma nos dará 1.46 y como son 14 valores, la desviación media es de:
1.46 ÷ 14 = 0.10
La media aritmética de los datos observables de la gráfica es de $19.19 y la variación media de la misma es de $0.10, es decir, 10 centavos.
