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LA RESPUESTA:
3. La siguiente gráfica corresponde a la corriente de un circuito eléctrico sencillo con una resistencia y que está conectado a una pila de 12 V. El eje x corresponde a la resistencia (R) conectada al circuito (en ohmios), y el eje y a la corriente eléctrica que circula por el circuito (en amperes).
a) ¿Cuántos amperes de corriente eléctrica se obtienen cuando el circuito tiene una resistencia de 1 ohm?
b) ¿Cuál es la resistencia cuando pasa una corriente de 3 amperes por el circuito?
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona la corriente (I) con el voltaje (V) y la resistencia (R)?
d) ¿Es una relación de proporcionalidad? Si su respuesta es afirmativa, ¿de qué tipo?
e) Argumenten en su cuaderno su respuesta.
a) ¿Cuántos amperes de corriente eléctrica se obtienen cuando el circuito tiene una resistencia de 1 ohm?
Con una resistencia de 1 ohm y una pila de 12 V, corresponde I = 12 amperes.
b) ¿Cuál es la resistencia cuando pasa una corriente de 3 amperes por el circuito?
La resistencia que produce una corriente de 3 amperes es R = 4 ohmios.
c) ¿Cuál es la expresión algebraica que relaciona la corriente (I) con el voltaje (V) y la resistencia (R)?
Es la misma relación de los problemas anteriores:
d) ¿Es una relación de proporcionalidad? Si su respuesta es afirmativa, ¿de qué tipo?
Sí, es una relación de proporcionalidad inversa. A medida que la resistencia aumenta, la corriente disminuye.
e) Argumenten en su cuaderno su respuesta.
A medida que la resistencia aumenta, la corriente disminuye. Si aumentamos la resistencia, el denominador de la fracción V/R se hace más grande, lo que resulta en una corriente más pequeña.
También podemos responder los incisos a y b a simple vista:
4. En el plano cartesiano se han trazado tres gráficas. Para cada una, elaboren en su cuaderno la tabla correspondiente (con 5 parejas de números, incluir al menos dos parejas donde la x sea negativa). También anoten cada expresión algebraica que relaciona x con y, tanto en la tabla como en el plano cartesiano, de manera que sea posible identificar las gráficas.
Para la hipérbola la expresión algebraica es y = 5/x , mientras que la tabla puede ser:
Para la recta decreciente que pasa por el origen, la expresión algebraica es y = -5x , mientras que la tabla puede tener estas parejas de números:
Y para la recta creciente que NO pasa por el origen, la expresión algebraica es y = 3x + 2 , mientras que la tabla puede quedar así:
Para llenar cada tabla, observa las gráficas y elige puntos que estén sobre la cuadrícula. Los que tomamos fueron los siguientes:
Hipérbola
Recta decreciente
Recta creciente
