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LA RESPUESTA:
5. Ahora prueben resolver el mismo sistema de ecuaciones en su cuaderno, pero buscando coeficientes simétricos de a.
Para encontrar coeficientes simétricos de a, seguimos los siguientes pasos en nuestro cuaderno:
1. Observamos los coeficientes de a en las dos ecuaciones, que son 3 y 4.
2. Buscamos el mínimo común múltiplo de 3 y 4, que es 12.
3. Multiplicamos la Ecuación 1 (3a + b = 22) por 4 para que el coeficiente de a sea 12.
4. Multiplicamos la Ecuación 2 (4a - 3b = -1) por 3 para que el coeficiente de a sea 12.
5. Las nuevas ecuaciones son:
6. Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar a.
7. Dividimos ambos lados de la ecuación entre 13 para resolver para b.
8. Sustituimos el valor de b en una de las ecuaciones originales para encontrar a.
6. Contesten las siguientes preguntas.
a) ¿Cómo decidieron por cuál número multiplicar los coeficientes?
b) ¿Qué operación emplearon para reducir los términos semejantes?
c) ¿Obtuvieron los mismos resultados para ambas incógnitas que cuando despejó b?
a) Decidimos por cuál número multiplicar los coeficientes observando los coeficientes de a en ambas ecuaciones y buscando un múltiplo común que nos permitiera hacer los coeficientes de a iguales en el número pero opuestos en signo.
b) Para reducir los términos semejantes, la operación que empleamos fue la suma de las ecuaciones resultantes.
c) Sí, obtuvimos los mismos resultados para ambas incógnitas. Al resolver el sistema por el método de reducción, encontramos que a = 5 y b = 7, que son los mismos valores que se obtuvieron cuando despejamos b previamente.
