Ir a página:
LA RESPUESTA:
a) Establezcan la igualdad de las expresiones con las que obtuvieron la misma área y escríbanla en su cuaderno.
b) Asignen otros dos valores a cada literal de las expresiones que acaban de escribir. Verifiquen si, con cada uno de esos valores, se sigue cumpliendo la igualdad.
c) ¿A qué creen que se deba? Justifiquen su respuesta en su cuaderno.
a) (5a) + (3b)(a) = (5 + 3b)(a)
b) a = 5 b= 6
Al verificar si con cada uno de esos valores se sigue cumpliendo la igualdad, quedaría así:
25 + (18)(5) = 25 + 90 = 115
(5 + 18) x 5 = 23 × 5 = 115
c) Es porque las expresiones son equivalentes.
Expresiones para representar el área de las parcelas.
Establecer la igualdad de las expresiones con las que obtuvieron la misma área y, asignar otros dos valores a cada literal de las expresiones para verificar si, con cada uno de esos valores, se sigue cumpliendo la igualdad.
1. Establece la igualdad: Si las expresiones son A y B, iguala A a B y resuelve para encontrar el valor de la variable que hace que A y B sean iguales.
2. Asigna valores: Elige dos valores diferentes para cada letra en las expresiones y sustitúyelos. Comprueba si A sigue siendo igual a B con estos nuevos valores.
3. Verifica la igualdad: Si A sigue siendo igual a B con los nuevos valores, entonces la igualdad se mantiene.
1. Formen un equipo para realizar las siguientes actividades. Regresemos al problema del campo de tulipanes. Ya se calculó una parte de su área, ahora obtengan el área total tomando como base el procedimiento que utilizaron anteriormente.
a) Obtengan la expresión algebraica con la que se determina el área de todo el campo de tulipanes, utilizando sólo las medidas de cada uno de sus lados.
b) Encuentren otra expresión algebraica distinta con la que se pueda calcular la misma área.
c) Verifiquen las equivalencias de ambas expresiones asignando una serie de valores numéricos. Pueden auxiliarse de una tabla como la siguiente:
a) (2a)(5 + 3b)
b) (a + a)(5 + 3b)
c)
Conocemos la figura y cómo se conforma, así como las expresiones con las que se representa la medida de cada uno de sus lados.
Obtener la expresión algebraica con la que se determina el área de todo el campo de tulipanes, utilizando sólo las medidas de cada uno de sus lados.
Encontrar otra expresión algebraica distinta con la que se pueda calcular la misma área.
Verificar las equivalencias de ambas expresiones asignando una serie de valores numéricos, con ayuda de una tabla.
Para resolver estos ejercicios:
Repetimos lo realizado en los ejercicios anteriores para expresar el área. Sustituyendo los valores de la fórmula por las letras que se utilizan en la imagen para representar el área total del campo de tulipanes.
Para verificar las equivalencias, sustituimos las letras por valores numéricos. Si el resultado es el mismo, entonces la equivalencia es correcta.
