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LA RESPUESTA:
d) Describan el procedimiento que Joel siguió.
El procedimiento que siguió Joel es el siguiente:
Conocemos el puntaje que obtuvo Joel, el cual consiste en tres números negativos iguales (- 4).
Describir el procedimiento que Joel siguió para calcular su puntaje.
1. Primero, observó que su puntaje consiste en tres números negativos iguales. Por lo tanto, esa suma es equivalente a 3 veces (- 4).
a2. Después, hizo la multiplicación necesaria para saber cuánto es 3 veces - 4 y obtuvo -12.
2. Apliquen el procedimiento de Joel para determinar los puntos que hicieron en las siguientes tres rondas.
Los puntajes de Emma y Joel son los siguientes:
Conocemos el procedimiento que aplicó Joel para determinar los puntos que logró.
Determinar los puntos que Emma y Joel lograron en las siguientes tres rondas, utilizando el procedimiento de Joel.
Para completar la tabla usando el procedimiento de Joel:
1. Recordamos que Joel convirtió una suma repetida en una multiplicación y usamos los puntos de las rondas que se nos indican.
3. Analicen las operaciones de la tabla 1 para responder las preguntas.
a) Describan la manera en que cambia sucesivamente el producto (resultado) de las multiplicaciones.
b) Describan de qué manera cambia el segundo factor (el segundo número de los que se multiplican) de las multiplicaciones.
c) Si se amplía la tabla para obtener los productos −20, −24, −32, y −40, y se sigue la secuencia de los segundos factores ¿cuáles son éstos?
a) Los números correspondientes al producto (resultado de las multiplicaciones) van cambiando disminuyendo en 4 unidades. Los productos o resultados cambian a partir de -4, porque los productos son números negativos.
b) Los números correspondientes al segundo factor, van cambiando disminuyendo en 1 unidad.
c) Los segundos factores para obtener los productos –20, –24, –32 y –40 son –5, –6, –8 y –10 respectivamente.
Tenemos los datos de la tabla 1. Los valores en esta tabla son multiplicaciones con el número 4 y sus resultados.
Describir la manera en que cambia sucesivamente el producto (resultado) de las multiplicaciones, de qué manera cambia el segundo factor (el segundo número de los que se multiplican) de las multiplicaciones y los factores que se necesitarían si se amplía la tabla.
a) Para describir la manera en que cambia sucesivamente el producto (resultado) de las multiplicaciones, revisamos el patrón de comportamiento de los números correspondientes al producto y describimos ese patrón.
b) Para describir la manera en que cambia el segundo factor (el segundo número de los que se multiplican) de las multiplicaciones, revisamos el patrón de comportamiento de los números correspondientes al segundo factor de la multiplicación y describimos ese patrón.
c) Para saber cuáles son los segundos factores, si se amplía la tabla para obtener los productos –20, –24, –32 y –40, continuamos la tabla recordando que los segundos factores se van restando de 1 en 1, mientras que los resultados disminuyen de 4 en 4.
4. Comparen sus respuestas y discutan en el grupo qué signo tiene el producto de un número positivo por uno negativo. Comenten por qué.
El producto de un número positivo por uno negativo tendrá signo negativo. Esto se debe a las reglas de la multiplicación de números con signos:
1. Trabajen en pareja todas las actividades de esta secuencia. Analicen las operaciones de la tabla 2. ¿Qué ocurre en el caso de la tabla 3?
En la tabla 3, algunos de los productos o resultados tienen signo positivo y otros, signo negativo.
3. Analicen la regularidad implicada en el producto y en el segundo factor de las multiplicaciones de la tabla 3. Después respondan las preguntas.
a) ¿Cómo cambia sucesivamente el resultado de las 10 multiplicaciones?
b) ¿De qué manera cambia el segundo factor de las multiplicaciones?
a) Los números correspondientes al producto (resultado de las multiplicaciones) van aumentando en 5 unidades. A partir del producto +5, el segundo factor puede ser positivo o negativo, porque al multiplicar dos cantidades con distinto signo el producto será negativo y cuando se multiplican dos cantidades negativas el producto es positivo.
b) Los números correspondientes al segundo factor, van cambiando disminuyendo en 1 unidad.
Tenemos los datos de la tabla 3. En la misma se muestran los resultados de multiplicaciones entre -5 y diferentes números, tanto positivos como negativos.
Analizar la regularidad implicada en el producto y en el segundo factor de las multiplicaciones de la tabla 3, para saber
a) ¿Cómo cambia sucesivamente el resultado de las 10 multiplicaciones?
b) ¿De qué manera cambia el segundo factor de las multiplicaciones?
a) Para describir la manera en que cambia sucesivamente el producto (resultado) de las multiplicaciones, revisamos el patrón de comportamiento de los números correspondientes al producto y describimos ese patrón.
b) Para describir la manera en que cambia el segundo factor (el segundo número de los que se multiplican) de las multiplicaciones, revisamos el patrón de comportamiento de los números correspondientes al segundo factor de la multiplicación y describimos ese patrón.
