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LA RESPUESTA:
1. Trabajen en equipo para resolver los siguientes problemas. Anoten el resultado en cada una de las siguientes expresiones.
(+9) (–3) =
9 × (–3) =
9 · (–3) =
9(–3) =
a) Expliquen por qué en las cuatro expresiones se obtiene el mismo resultado
b) Si (-3) significa una deuda de $3.00, ¿qué situación podrían representar las cuatro operaciones anteriores?
c) ¿Qué situación se podría representar con la operación 5 × (-8) = -40?
(+9) (–3) = -27
9 × (–3) = -27
9 · (–3) = -27
9 (–3) = -27
a) Porque, aunque se expresan de diferentes formas, todas las operaciones mostradas anteriormente corresponden a multiplicaciones entre el número 9 y el -3.
b) Una situación que podría representarse con las cuatro operaciones es:
9 estudiantes deben $3.00 en la tiendita de la escuela, en total, a la tienda se le deben $27.00
c) Una posible situación que se podría representar con la operación 5 × (–8) = –40 es:
5 inversionistas perdieron 8 acciones en este mes.
Tenemos cuatro operaciones con el número 9 y -3. También se plantean datos para otros problemas: donde -3 representa una deuda de $3.00 y una operación (5 × (-8) = -40).
Resolver los problemas y explicar porque se obtiene el mismo resultado en todos los casos. Plantear situaciones que se podían representar con los datos que se ofrecen en el ejercicio.
1. En todos los casos se está indicando la multiplicación del número positivo 9 por el número negativo –3.
a) Para explicar por qué en las cuatro expresiones se obtiene el mismo resultado, recordamos que existen diferentes maneras de representar una multiplicación: con paréntesis, un punto en medio de los factores o con el signo ×.
b) Para plantear una situación que podrían representar las cuatro operaciones anteriores si (–3) significa una deuda de $3.00, pensamos en un lugar donde se puedan deber $3.00 y consideramos al 9 como los deudores.
c) Para plantear una situación que se podría representar con la operación 5 × (–8) = –40, pensamos en un lugar donde se puedan perder 8 cosas y consideramos al 5 como quienes las pierden.
2. Cada semana Ana retira $200.00 del banco durante 4 semanas. Representa numéricamente esta situación y responde: ¿Cuánto dinero se retira en total? ¿Cómo se expresaría ese retiro empleando números enteros?
Ana retira en total $800, lo que puede expresarse como -800 empleando números enteros.
El dinero que Ana retira cada semana ($200.00) durante 4 semanas.
Calcular cuánto dinero se retira en total y cómo se expresaría ese retiro empleando números enteros. 
Para saber cuánto dinero se retira en total, si Ana retira $200.00 del banco durante 4 semanas:
1. Expresamos el cálculo del retiro en total como la cantidad retirada cada semana por el número de semanas en las que realizó el retiro.
Para saber cuánto dinero se retira en total, si Ana retira $200.00 del banco durante 4 semanas, expresamos el cálculo del retiro en total como la cantidad retirada cada semana por el número de semanas en las que realizó el retiro.
Como el retiro corresponde a quitar dinero de su cuenta, le corresponde el signo negativo:
Lo cual podemos expresar de la siguiente manera:
Entonces, en total retira $800, lo que puede expresarse como -800 empleando números enteros.
3. En cierta región se triplicó la temperatura registrada en un día frío y el resultado fue 6 grados menos que la temperatura original. ¿Cuál era la temperatura original?
La temperatura original era de –3 grados, que significa 3 grados bajo cero
En cierta región se registró una temperatura (podemos llamarla x)
La temperatura se triplicó (3x)
La temperatura final fue 6 grados menos que la temperatura original (x - 6)
Determinar la temperatura original.
Para saber cuál era la temperatura original, expresamos los datos que nos da el problema como una igualdad o una ecuación lineal donde la incógnita o número que buscamos es la temperatura original y resolvemos la ecuación.
El problema nos dice que en cierta región se registró una temperatura, esta será nuestra incógnita y podemos llamarla x.
También nos dicen que la temperatura se triplicó, es decir que se multiplicó por 3 y lo podemos escribir así: 3x
Finalmente, sabemos que la temperatura final (3x) fue 6 grados menos que la temperatura original, es decir, x - 6, entonces tenemos la igualdad:
Si restamos x en ambos lados de la igualdad obtenemos lo siguiente:
Luego dividimos ambos lados de la igualdad entre 2:
Entonces, la temperatura original era de –3 grados, que significa 3 grados bajo cero.
4. Observen las siguientes gráficas y completen las tablas.
Tenemos los datos que se muestran en la gráfica.
Completar los datos que faltan en la tabla.
Para saber cómo completar la tabla:
1. Localizamos el valor de x y el valor de y de algunos puntos en la gráfica.
2. Analizamos la relación entre el valor de x y y para completar la igualdad y = ___ en términos de x y completamos la tabla.
