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LA RESPUESTA:
1. Formen un equipo y resuelvan el siguiente problema.
a) Estimen el área de los polígonos de la izquierda y numérenlos del 1 al 6, asignando el 1 al que tenga menor área y el 6 al de mayor área.)
c) ¿De qué color es el cuadrilátero con mayor área?
d) ¿Cuál tiene menor área?
Al usar la regla para medir las figuras, obtenemos los siguientes resultados en el área de cada cuadrilátero:
Verde ▶ Área: 8.8
Rojo ▶ Área: 6.1
Azul oscuro ▶ Área: 12.7
Al ordenarlos de menor a mayor, considerando las figuras de la página anterior, el orden queda así:
c) El de mayor área es el morado de la página 84.
d) El de menor área es el rojo de la página 85.
Conocemos las diferentes figuras en la página 84 y 85.
Calcular el área de las figuras utilizando una regla para medir sus lados y ordenarlas de menor a mayor.
Para determinar el área de las figuras, utilizamos una regla que nos ayude a medir sus lados. Después, utilizamos las fórmulas correspondientes para calcular el área de cada figura.
Para ordenarlas de menor a mayor, simplemente comparamos los resultados obtenidos sobre el área de cada figura. Colocamos un 1 a la figura que tenga el menor área y así sucesivamente, hasta asignar el 6 a la figura de mayor área.
2. Comparen sus respuestas con las de otro equipo; en caso necesario, corrijan. Comenten si el polígono y el cuadrilátero tienen la misma área y argumenten su respuesta.
Después de recortar los polígonos de colores y reacomodar las piezas para formar los cuadriláteros correspondientes, observamos que las áreas son iguales. Esto se debe a que al recortar un polígono en partes más pequeñas y luego reorganizarlas, no estamos añadiendo ni quitando espacio; simplemente estamos cambiando la forma. Es como si tuviéramos un rompecabezas que al armarlo de una manera forma un polígono y al armarlo de otra forma diferente forma un cuadrilátero. Las piezas son las mismas, por lo que el área total no cambia. Por ello, aunque el polígono y el cuadrilátero pueden tener formas muy distintas, el área es la misma porque está compuesta por los mismos fragmentos reorganizados.
