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LA RESPUESTA:
1. Trabajen en pareja todas las actividades de esta sesión. Observen el siguiente pentágono regular; el segmento rojo es la altura del triángulo que se forma dentro del pentágono. En los polígonos regulares este segmento recibe el nombre de apotema.
a) ¿Cuánto mide el perímetro del pentágono?
b) ¿Cuál es el área de cada uno de los triángulos interiores?
c) ¿Cuál es el área del polígono regular completo?
d) ¿Cómo la calcularon?
a) El perímetro del pentágono es 15 cm.
b) El área de cada uno de los triángulos interiores es 3.15 cm².
c) El área del polígono regular completo es 15.75 cm².
d) Calculamos el perímetro multiplicando la longitud de un lado por el número de lados (5). Para el área de cada triángulo, se usa la fórmula del área de un triángulo (½ × base × altura), donde la base es la longitud del lado del pentágono y la altura es la apotema. Luego, multiplicamos el área de un triángulo por el número de triángulos (5) para obtener el área total del pentágono.
La figura es un pentágono, cada uno de sus lados mide 3 cm. Su apotema mide 2.1 cm.
A partir de los datos de la figura, calcular su perímetro, el área de cada triángulo interior y el área total.
Para calcular el perímetro:
Multiplicamos la longitud de un lado por el número de lados, en este caso 5.
Para el área de cada triángulo:
Usamos la fórmula del área de un triángulo (½ × base × altura), donde la base es la longitud del lado del pentágono y la altura es la apotema.
Para obtener el área toral del pentágono:
Multiplicamos el área de un triángulo por el número de triángulos (5).
2. Tomen las medidas que consideren necesarias para calcular el perímetro y el área de cada polígono regular a partir de la división de triángulos.
Figura A
P = 12 cm
A = 10.2 cm²
Figura B
P = 10.5 cm
A = 8.4 cm²
Figura C
P = 11.2 cm
A = 9.52 cm²
Conocemos las figuras, las cuales son polígonos regulares, su número de lados y que tienen un apotema.
Calcular el perímetro y el área de cada figura.
1. Mide las figuras utilizando una regla.
2. Utiliza las fórmulas correspondientes para calcular el perímetro y el área de cada figura,
Perímetro: Medida de un lado × Número de lados.
Área: (Perímetro × apotema) ÷ 2
