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LA RESPUESTA:
3. ¿Cuánto mide la apotema de un decágono regular si cada lado mide 2 cm y su área es de 30.77 cm²?
Decágono regular, donde cada uno de sus lados mide 2 cm y su área es de 30.77 cm².
Calcular la medida del apotema.
Para resolver este problema reorganizamos la fórmula del área, para sustituir los datos y obtener el apotema. Esto se realiza de la siguiente manera:
A= (P × apotema) ÷ 2
Despejamos apotema
2A= P x apotema
2A/P= apotema
Apotema= (2 x 30.77)/20= 3.077
4. Se harán carpetas de la siguiente forma:
a) ¿Qué cantidad de tela se ocupará en cada una?
b) Se pondrá encaje alrededor sin plisar. ¿Qué cantidad de encaje se requerirá para seis carpetas?
a) En cada una se ocupará 2513.75 cm2
b) La cantidad de encaje que se requerirá para seis carpetas es de 220.7 cm.
La figura es un octágono con las siguientes medidas por: 15 cm, base 60 cm y altura de 40 cm.
Debemos calcular la cantidad de tela se ocupará en cada carpeta y qué cantidad de encaje se requerirá para seis carpetas.
Para obtener las respuestas a cada inciso, utilizamos las fórmulas de área y perímetro.
a) Área del trapecio= (B + b × h) ÷ 2= 113.75 + área del rectángulo= B x h= 2400
El 12. 5 cm lo obtuvimos de 40 - 15 - 2x= 0, x siendo el lado que buscamos, o sea, la altura del trapecio.
b) Por teorema de Pitágoras, a2+b2=c2, 12.52+12.52= c2, c= 17.6 cm.
5. En cada caso tomen las medidas que consideren necesarias y calculen el área sombreada de los siguientes polígonos.
Tenemos tres diferentes polígonos, uno de seis lados, otro de siete y el último de ocho lados. Todos tienen una parte sombreada.
Calcular el área sombreada de los polígonos.
Recordemos de las páginas pasadas.
Fórmulas:
(P × apotema) ÷ 2
Para calcular las áreas sombreadas, primero debemos calcular el área del polígono y luego restar el área blanca o sin sombrear. Para hacerlo, seguimos estos pasos:
1. Medir las longitudes necesarias. Toma en cuenta que tus medidas pueden variar un poco.
2. Calcular el área de cada polígono usando la fórmula
(P × apotema) ÷ 2
Hexágono
Heptágono
Octágono
3. Calcular el área sin sombrear.
Hexágono
Heptágono
Octágono
4. Restar las áreas de cada polígono menos el área sin sombrear en cada caso para encontrar el área sombreada.
Como ya calculamos el resultado del octágono, solo hacemos la resta para el hexágono y heptágono:
Hexágono
10.2 - 1.75 = 8.45 cm²
Heptágono
9.52 - 3.38 = 6.14 cm²
7. Subrayen las fórmulas con las que se puede calcular el área de un polígono regular. Recuerden que A es área, P es perímetro, n es número de lados, L es medida del lado, y a es apotema.
Recuerda las fórmulas que haz utilizado hasta este momento y compara con lo que se presenta. Estas fórmulas son:
Perímetro = L × n.
Área = (P × a) ÷ 2
