Polígonos 1
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Continuación
3. Anoten una palomita (✓) en verdadero o falso según consideren las siguientes afirmaciones.
a) Si una diagonal une dos vértices no consecutivos de un polígono, entonces para calcular cuántas diagonales se pueden trazar desde un vértice, hay que restar 3 al número de vértices.
b) Se restan 2 porque uno es el vértice desde donde se trazan las diagonales y el otro es el consecutivo.
c) Se restan 3 porque uno es el vértice desde donde se trazan las diagonales y los otros dos son vértices consecutivos.
d) Si por cada vértice se puede trazar una diagonal, entonces hay igual número de diagonales que vértices del polígono.
Se trata de un ejercicio de verdadero/falso con afirmaciones acerca de polígonos.
El ejercicio contiene cuatro afirmaciones sobre el cálculo de diagonales en un polígono.
Determinar si las afirmaciones son verdaderas o falsas, de acuerdo con la información que se proporciona.
1. Lee cada afirmación cuidadosamente para comprender su contenido.
2. Identifica si la afirmación es verdadera o falsa según tus conocimientos sobre polígonos.
3. Justifica tu respuesta brevemente, recordando las reglas básicas de los polígonos.
4. Verifica que tus respuestas coincidan con la lógica de los polígonos y corrige si es necesario.
6. Decidan si es posible construir un polígono que corresponda a cada descripción. En caso afirmativo, dibújenlo en su cuaderno.
a) Un pentágono con ángulos diferentes.
b) Un cuadrilátero no convexo.
c) Un polígono no convexo de cinco lados.
d) Un pentágono no regular con lados iguales.
a) Sí, es posible construir un pentágono con ángulos diferentes. Esto significa que los ángulos internos del pentágono no son todos iguales entre sí.
b) Sí, es posible construir un cuadrilátero no convexo. Un cuadrilátero no convexo tiene al menos un ángulo interior mayor a 180 grados.
c) Sí, es posible construir un polígono no convexo de cinco lados. Un ejemplo de esto sería un pentágono con al menos un ángulo interior mayor a 180 grados.
d) No, no es posible construir un pentágono con lados iguales que no sea regular. Un pentágono regular es aquel que tiene todos sus lados y ángulos iguales, por lo que un pentágono con lados iguales, pero no todos sus ángulos iguales, sería irregular.
El ejercicio presenta cuatro descripciones de polígonos.
Determinar si es posible construir un polígono que cumpla con cada descripción.
1. Lee cada descripción con cuidado para entender qué tipo de polígono se describe.
2. Utiliza tus conocimientos sobre los tipos de polígonos y sus propiedades para determinar si es posible construir un polígono que cumpla con cada descripción. Por ejemplo:
a) Ángulos interiores: La suma de los ángulos interiores de un polígono siempre es igual a 180 grados menos el número de lados multiplicado por 180 grados.
b) Convexidad: Un polígono es convexo si todos los ángulos interiores son menores a 180 grados. Si al menos un ángulo interior es mayor a 180 grados, el polígono es no convexo.
c) Regularidad: Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. Si al menos un lado o un ángulo no es igual a los demás, el polígono es irregular.
3. Para cada descripción, proporciona una justificación clara y concisa de por qué es posible o no construir un polígono que cumpla con esa descripción.
4. Verifica que tus respuestas sean lógicas y coherentes con los conceptos de polígonos antes de finalizarlas.
5. Consideren la red de polígonos para completar la tabla de clasificación subrayando la opción que corresponda.
Como vimos en la página 67, no hay polígonos irregulares, pero hay tres que parecen serlo. Dependiendo de si en la página 67 elegiste considerarlos o no, tu respuesta puede ir subrayando "irregular" en todos los polígonos, o así:
La red de polígonos.
Una tabla de clasificación de polígonos por la medida de los lados o ángulos y por sus diagonales.
Considerar la red de polígonos para completar la tabla de clasificación subrayando la opción que corresponda.
Como vimos en la página 67, no hay polígonos irregulares, pero hay tres que parecen serlo. Dependiendo de si en la página 67 elegiste considerarlos o no, tu respuesta puede ir subrayando "irregular" en todos los polígonos, o como se muestra en esta tabla.
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