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LA RESPUESTA:
1. En parejas resuelvan el siguiente problema. En una exposición para apoyar a los artesanos de Michoacán se vendieron 500 boletos, incluidos niños y adultos. Para entrar, los niños pagaron $10 y los adultos $20. Se obtuvo una venta por los boletos de $8 000. ¿Cuántos niños y cuántos adultos asistieron a la exposición? Para resolver este problema contesten en su cuaderno la siguiente pregunta.
a) ¿Cuántas y cuáles son las cantidades que se desconocen en el problema, es decir, las incógnitas del problema?
b) Representen con las literales x y y esas incógnitas, y mencionen qué representa cada una.
c) Discutan y escriban en su cuaderno por qué las incógnitas del problema no pueden ser representadas con la misma literal.
a) Las cantidades que se desconocen son 2: La cantidad de niños que asistieron a la exposición y la cantidad de adultos que asistieron a la exposición.
b) La representación de cada incógnita con literales y lo que representa cada una está indicado en la siguiente tabla:
c) Las incógnitas del problema no pueden ser representadas con la misma literal porque cada una tiene un significado diferente y no sabríamos a cuál de los significados nos referimos en cada caso si usamos la misma, o porque estaríamos usando de más una incógnita.
Se vendieron 500 boletos, incluidos niños y adultos.
Para entrar, los niños pagaron $10 y los adultos $20.
Se obtuvo una venta por los boletos de $8 000.
Encontrar cuántos niños y cuántos adultos asistieron a la exposición, identificando los datos que faltan, representando con las literales x y y esas incógnitas e indicando por qué las incógnitas del problema no pueden ser representadas con la misma literal.
a) Para saber cuántas y cuáles son las cantidades que se desconocen en el problema:
1. Revisamos en la redacción del problema cuáles son las cantidades que no se conocen.
b) Para representar cada incógnita con literales y mencionar lo que cada una significa, asignamos una literal a cada incógnita e indicamos qué representa cada una.
c) Para saber por qué las incógnitas del problema no pueden ser representadas con la misma literal, supongamos que podemos usar la misma literal para ambas incógnitas y analicemos qué pasaría.
2. Analicemos el problema por partes.
En una exposición para apoyar a los artesanos de Michoacán se vendieron 500 boletos, incluidos niños y adultos.
a) A partir de las incógnitas x y y, planteen una ecuación que represente esta parte del problema; la llamaremos Ecuación 1.
Para entrar, los niños pagaron $10 y los adultos $20. Se obtuvo por la venta de los boletos $8000.
b) A partir de las incógnitas x y y, planteen una ecuación que represente esta parte del problema; la llamaremos Ecuación 2:
a) La ecuación planteada a partir de las incógnitas x y y, que representa esta parte del problema, es la siguiente ecuación:
b) La ecuación planteada a partir de las incógnitas x y y, que representa esta parte del problema, es la siguiente ecuación:
En una exposición se vendieron 500 boletos, incluidos niños y adultos.
Para entrar, los niños pagaron $10 y los adultos $20. Se obtuvo por la venta de los boletos $8000.
Plantear dos ecuaciones que representen parte del problema.
a) Para saber cómo representar esta parte del problema con una ecuación, analizamos la situación problemática para traducir del lenguaje natural al lenguaje algebraico.
Como se vendieron 500 boletos entre los de niños y los de adultos, entonces los boletos vendidos de niños, más los boletos vendidos de adultos, suman los 500 boletos en total, es decir:
b) Para saber cómo representar esta parte del problema con una ecuación, analizamos la situación problemática para traducir del lenguaje natural al lenguaje algebraico.
