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LA RESPUESTA:
3. Escriban ahora las ecuaciones del problema de tal manera que, en cada una de ellas, la y esté despejada.
Al completar la segunda ecuación con la y despejada, obtenemos lo siguiente:
Valores para las ecuaciones.
Sabemos que la y debe estar despejada en ambas.
Escribir las ecuaciones del problema de tal manera que, en cada una de ellas, la y esté despejada.
Para escribir la ecuación faltante del problema de tal manera que la y esté despejada:
1. Observamos la ecuación 1 que nos dan como ejemplo y recordamos qué significa que una variable esté despejada.
2. Realizamos las operaciones necesarias para realizar el despeje, considerando que para eliminar términos en una ecuación hay que realizar operaciones algebraicas siempre de ambos lados de la ecuación para mantener la igualdad.
4. Completen las siguientes tablas de valores para cada ecuación. Pueden utilizar una calculadora.
Las tablas se completan con los siguientes valores:
La cantidad de niños, representados como x en cada ecuación.
La cantidad de adultos estará representada por y.
Completar las tablas de valores para cada ecuación.
Para completar las tablas con los valores de y requeridos:
1. Sustituimos el valor de cada x en la ecuación 1 y realizamos las operaciones indicadas para obtener el valor correspondiente de y.
2. Anotamos la ecuación 2 que obtuvimos en el despeje de y del ejercicio anterior de esta página y sustituimos el valor de cada x en esa ecuación y para obtener el valor correspondiente de y.
5. Ubiquen en el siguiente plano cartesiano los puntos que corresponden a los valores de x y y obtenidos para ambas ecuaciones.
a) Observen la sucesión de puntos que corresponden a cada ecuación.
¿Hay alguno en común? Si la respuesta es afirmativa, ¿cuáles son las coordenadas de ese punto?
b) Discutan qué significa ese punto en común.
• Sustituyan esos valores de x y de y en la Ecuación 1. ¿Qué observan?
• Sustituyan esos valores de x y de y en la Ecuación 2. ¿Qué observan?
Los puntos que corresponden a los valores de x y y obtenidos para ambas ecuaciones se ven así en el plano cartesiano:
a) Sí hay un punto en común en las dos ecuaciones y las coordenadas son las siguientes:
b) El punto en común significa que los valores x = 200, y = 300 mantienen la igualdad en ambas ecuaciones, lo que quiere decir que hacen que ambas ecuaciones sean ciertas al mismo tiempo.
Datos para graficar los puntos en el plano cartesiano.
Valores de x y y para cada ecuación.
Ubicar en el plano cartesiano los puntos que corresponden a los valores de x y y obtenidos para ambas ecuaciones. Identificar si en la sucesión de puntos que corresponden a cada ecuación, hay alguno en común y si la respuesta es afirmativa, identificar cuáles son las coordenadas de ese punto. Discutir qué significa ese punto en común, observando lo que ocurre al sustituir valores en la ecuación 1 y 2.
Para ubicar en el plano cartesiano los puntos que corresponden a los valores de x y y obtenidos para ambas ecuaciones:
1. Buscamos en el eje x el primer valor de la tabla de la ecuación 1 y en el eje y el valor que le corresponde. Repetimos para todos los valores de la tabla.
2. Buscamos en el eje x el primer valor de la tabla de la ecuación 2 y en el eje y el valor que le corresponde. Repetimos para todos los valores de la tabla. Repetimos para todos los valores de la tabla.
a) Para determinar las coordenadas del punto en común, identificamos en la gráfica si hay un punto que forma parte de los puntos de la ecuación 1 y también de los puntos de la ecuación 2 e indicamos sus coordenadas, es decir, a qué valores del eje x y del eje y está asociado dicho punto.
b) Para saber qué significa el punto en común, sustituimos los valores en ambas ecuaciones para saber si se cumple la igualdad.
