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LA RESPUESTA:
2. Reúnete con un compañero para realizar las siguientes actividades de esta secuencia. En lugar de globos azules, Adriana y Paola utilizan números para designar el lugar que aquellos ocupan.
a) ¿Cuál es la sucesión que se obtiene con los números de los globos azules?
b) Escriban en su cuaderno una expresión algebraica que represente la sucesión.
a) La sucesión que se obtiene con los números de los globos azules es la sucesión de los múltiplos de 4.
b) La expresión algebraica que representa la sucesión es la siguiente:
Conocemos los números que ocupan los globos rosas y azules en esta sucesión.
Rosa: 1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11
Azul: 4, 8, 12
Determinar la sucesión que se obtiene de los números de globos azules y la expresión algebraica que la representa.
a) Para saber cuál es la sucesión que se obtiene con los números de los globos azules, recordamos qué característica cumplen los números de los lugares que ocupan los globos azules.
Como identificamos en el inciso c) del ejercicio anterior, al ver los números de los lugares, podemos observar que los globos azules ocupan los lugares que son múltiplos de 4, como el 8, el 12, etcétera.
b) Para escribir la expresión algebraica que representa la sucesión formada por los números de los globos azules, relacionamos el número del término de la sucesión de globos azules con el lugar que ocupa en el adorno de globos e identificamos el patrón que se cumple.
3. Comparen con otra pareja la regla que escribieron (expresión algebraica).
a) ¿Son iguales?¿Ambas representan lo mismo?
b) Reflexionen cómo pueden saberlo y determinen si ambas expresiones corresponden a la situación.
Esta consigna corresponde a una actividad. Realiza lo que se te indica con otra pareja.
4. Si conocemos la regla, podemos saber en qué posición de la tira el globo será de color azul. Analicen la siguiente tabla y complétenla utilizando la regla algebraica para responder las preguntas.
a) ¿En el lugar 27 de la tira Paola colocará un globo azul?¿Por qué?
b) El décimo globo azul que Paola use, ¿en qué lugar de la tira estará?
La tabla completa con los números que tienen los globos azules en la tira del adorno se ve así:
a) En el lugar 27 de la tira no se colocará un globo azul porque no existe un número natural n que multiplicado por 4 de 27 como resultado. Los lugares con globos azules más cercanos son el 24 y el 28.
b) El décimo globo azul que Paola use estará en el lugar número 40 de la tira.
El número que tienen los globos azules en la tira.
Posición de los globos azules en la tira.
Regla de sucesión.
Completar la tabla y responder a las preguntas, a partir de lo que sabemos sobre las reglas de sucesión.
Para completar la tabla:
Para completar la tabla utilizando la regla algebraica:
1. Recordamos la expresión algebraica que representa la sucesión que identificamos en el inciso b) de la segunda consigna de esta página.
2. Aplicamos la regla indicada por la expresión algebraica a cada término de la sucesión de globos azules.
a) Para saber si en el lugar 27 de la tira Paola colocará un globo azul:
1. Observamos en la tabla si el número 27 forma parte de los números que tienen los globos azules en la tira.
2. Recordamos la regla que seguimos para encontrar estos números.
b) Para saber en qué lugar estará el décimo globo azul que Paola use, completamos la tabla para la posición de los globos azules en la tira con valor de n = 10
Como la regla consiste en multiplicar por 4 al término de la sucesión de globos azules, entonces la casilla correspondiente en la tabla tendría los siguientes datos:
5. En la siguiente tabla hay reglas algebraicas. Calculen los seis primeros términos de la sucesión que representa cada una. Identifiquen con cuál o cuáles también se genera la sucesión 4, 8, 12, 16, …
Hay 3 reglas o expresiones algebraicas que también generan la sucesión 4, 8, 12, 16,... y están marcadas en la siguiente tabla con los seis primeros términos de las sucesiones:
Conocemos las reglas o expresiones algebraicas.
Se dan los valores de n.
Calculen los seis primeros términos de la sucesión que representa cada regla (expresión algebraica) en la tabla.
Para completar la tabla con los seis primeros términos de las sucesiones e identificar con cuál o cuáles también se genera la sucesión 4, 8, 12, 16,...:
1. Sustituimos los valores de n en la expresión algebraica correspondiente en cada fila y hacemos las operaciones correspondientes.
2. Buscamos si en alguna o algunas filas se generó la sucesión 4, 8, 12, 16,... e identificamos a qué expresión algebraica corresponden.
