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LA RESPUESTA:
b) Si encontraron más de una expresión correcta, ¿cómo saben si es correcta o no?
c) Expliquen por qué esto es posible:
b) Sabemos que las dos expresiones algebraicas son correctas porque al sustituir los valores de n en cada expresión, los resultados coinciden con los términos de la sucesión numérica.
c) Es posible porque las expresiones algebraicas son equivalentes.
2. Daniel y sus compañeros tienen que resolver la siguiente sucesión 10, 12, 14, 16, … Ana propone 2n + 8 como una expresión algebraica de la regla de la sucesión. Al verla, Daniel comenta: “Entonces otra expresión para esa sucesión puede ser: n + 4”.
a) ¿La expresión que propuso Ana es correcta? ¿Por qué?
b) ¿La expresión que propone Daniel como otra forma de enunciar la misma regla es correcta? ¿Por qué?
c) Discutan en pareja y argumenten sus respuestas. Al final escriban dos expresiones que representen la misma regla y que sean correctas para la sucesión de números.
a) La expresión que propuso Ana, 2n + 8, es correcta para la sucesión dada, porque si evaluamos esta expresión para los valores consecutivos de n empezando por 1, obtenemos la sucesión 10, 12, 14, 16, …
b) La expresión que propuso Daniel, n + 4, no es correcta para la sucesión dada, porque si evaluamos esta expresión para los valores consecutivos de n empezando por 1, no obtenemos la sucesión 10, 12, 14, 16....
c) Dos expresiones que representen la misma regla pueden ser:
La sucesión 10, 12, 14, 16,...
La expresión algebraica que propone Ana para la sucesión es 2n + 8
La expresión algebraica propuesta por Daniel es n + 4
Determinar si las expresiones algebraicas propuestas por Ana y Daniel son correctas.
a) Para determinar si la expresión algebraica propuesta por Ana es correcta, sustituimos valores consecutivos de n (empezando por 1) en la expresión y comparamos los resultados con los términos de la sucesión numérica dada.
b) Para determinar si la expresión algebraica propuesta por Daniel es correcta, sustituimos valores consecutivos de n (empezando por 1) en la expresión y comparamos los resultados con los términos de la sucesión numérica dada.
c) Para escribir dos expresiones que representen la misma regla y sean correctas para la sucesión de números, interpretamos el significado de la expresión algebraica que sabemos que es correcta y escribimos dos expresiones equivalentes con otro acomodo de las operaciones.
3. Trabajen en pareja las actividades de esta sesión. Encuentren la regla de la siguiente sucesión de números.
La regla de la sucesión consiste en sumar +2 a un término para encontrar el siguiente.
Los términos de sucesión son -10, -8, -6, -4
Tenemos la posición que ocupa el término en la sucesión, estas posiciones van del 1 al 9.
Determinar la regla de la sucesión de números.
Para encontrar la regla de la sucesión, determinamos la diferencia entre términos consecutivos de la sucesión.
Restamos 2 números consecutivos y vemos que hay una diferencia de +2.
Es decir, se suman 2 a un término para encontrar el siguiente y eso se repite en los demás términos.
4. De las siguientes expresiones algebraicas comprueben cuáles también representan la regla de la sucesión y por lo tanto son equivalentes:
La tabla queda completa de la siguiente manera:
Expresiones algebraicas que podrían representar la regla de sucesión y que son equivalentes.
Identificar cuáles expresiones algebraicas representan la regla de sucesión y son equivalentes.
Para completar la tabla, sustituimos en las expresiones algebraicas los primeros valores de n, comenzando con n = 1, para ver si obtenemos la misma sucesión.
