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LA RESPUESTA:
4. Resuelvan en pareja esta actividad. A partir de la siguiente expresión algebraica, que representa la regla de una sucesión de números, encuentren por lo menos seis expresiones equivalentes: 5n + 3
Seis posibles expresiones equivalentes son las siguientes:
Expresión algebraica que representa una sucesión de números: 5n + 3
A partir de la expresión algebraica dada, encontrar seis expresiones equivalentes.
Para encontrar las expresiones equivalentes, transformamos la expresión considerando las propiedades de la suma y la multiplicación.
5n + 3 significa 5 veces n más 3, por eso se presenta también como n + n + n + n + n + 3 y, considerando las propiedades de la suma, podemos agrupar distintas cantidades de n y obtener las siguientes expresiones equivalentes:
También, considerando las propiedades de la multiplicación, podemos escribir 4 como 2 por 2 y así tenemos la siguiente expresión:
O también:
Sustituimos los valores de n, comenzando con n = 1, para encontrar los primeros valores de la sucesión.
Entonces, la sucesión formada es 8, 13, 18, 23,...
Sustituimos los valores de n en las expresiones equivalentes que encontramos en el paso anterior para verificar que en todas se obtenga la misma sucesión de números.
5. De las siguientes expresiones algebraicas obtengan por lo menos dos expresiones equivalentes y la sucesión de números que generan.
La tabla completa con dos expresiones equivalentes y la sucesión de números que generan se ve así:
Expresiones algebraicas.
De las expresiones algebraicas que se presentan en la tabla, obtener por lo menos dos expresiones equivalentes y la sucesión de números que generan.
Para completar la tabla:
1. Transformamos cada expresión considerando las propiedades de la suma y la multiplicación.
2. Sustituimos los valores de n, comenzando con n = 1, para encontrar los primeros valores de cada sucesión, en cualquiera de las expresiones equivalentes.
Como las expresiones son equivalentes, podemos sustituir en cualquiera de ellas, entonces tomaremos la expresión más simple en cada caso:
Entonces, la sucesión formada por las expresiones de la primera fila es -2, 0, 2, 4,...
Evaluamos el resto de las expresiones para obtener las sucesiones que generan:
6. Encuentren dos expresiones algebraicas equivalentes para las siguientes sucesiones de números o expresiones algebraicas.
La tabla completa con dos expresiones equivalentes que generan las sucesiones de números indicadas, o equivalentes a las expresiones algebraicas dadas, queda así:
Sucesiones de números y expresiones algebraicas.
Encontrar dos expresiones algebraicas equivalentes para las sucesiones de números o expresiones algebraicas.
Para completar la tabla:
1. Identificamos la regla o patrón que siguen las sucesiones.
2. Construimos una expresión algebraica que cumpla la regla o patrón de las sucesiones, generalmente tiene una forma an + b donde ‘a’ corresponde a la diferencia entre dos términos consecutivos y 'b' es el valor que debemos sumar o restar a 'an' para obtener el primer término de la sucesión.
3. Transformamos las expresiones algebraicas considerando las propiedades de la suma y la multiplicación, para obtener todas las expresiones equivalentes necesarias.
