Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 4.1. Diagonales de polígonos de n lados

Respuestas del libro

1. Observen el polígono

a) Si los estudiantes

b) Remarquen

Respuesta:

a)   No, ya que una esquina del polígono no parte de un vértice del pentágono.

b)   9

2. Tracen las diagonales necesarias

a) ¿Cuántas diagonales

b) Comparen su diseño

c) ¿Cuántas diagonales tiene

d) Elijan un vértice

Respuesta:

a)   5

b)   No, porque las líneas se sobreponen.

c)   10

d)   2

3. Tracen todas las diagonales posibles

a) Anoten la cantidad

b) ¿Cuántas diagonales

Respuesta:

a)   2, 9, 20

b)   2, 1 o 2, 2 o 3

5. En parejas, tracen todas las diagonales

a) Si eligen otro vértice

b) ¿Qué diferencia hay entre el número de lados

c) ¿Qué diferencia hay entre el número de vértices

d) Analicen la diferencia

e) ¿Habrá una manera

f) ¿Cuántas diagonales desde

g) ¿Cuántas diagonales se podrán

Respuesta:

Lados: 7 Diagonales: 14; Lados: 10 Diagonales: 35; Lados: 11 Diagonales: 44; Lados: 4 Diagonales: 2; Lados: 9 Diagonales: 27; Lados: 5 Diagonales: 5

a)   No

b)   El número de lados y vértices es impar, mientras que el número de diagonales por vértice es par.

c)   Es el doble.

d)   Mientras más vértices tenga la figura, mayor es el número de diagonales.

e)   Sí, dependiendo del número de vértices y de lados se puede calcular.

f)     9, 12. Con la formula, es posible calcular el número de diagonales del vértice, pero para saber cuántos parten de cada uno es necesario considerar que los 2 de los lados deben restarse al igual que el punto de donde parte, por lo tanto, a se restan 3 al número de vértices.

g)   N-3

 


6. Equipo

Respuesta:

Explicación: Para conocer sobre los vértices en polígonos, checa el siguiente video: https://www.youtube.com/watch?v=vvbYpJETPYQ


8. Resuelve

a) Utiliza la fórmula

b) ¿Por qué sucede

Respuesta:

a)   0, ya que n= 3, 3*3 – 3(3) = 0

b)   Porque sólo tiene 3 vértices y todos comparten lados entre sí.


9. Anota el número

tabla

Respuesta:

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