Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 6.1. Números al cuadrado y raíz cuadrada

Respuestas del libro

1. En parejas escriban el área de los siguientes cuadrados

a) ________ = ________

Respuesta:

m x m = m2

b) _________ = ________

Respuesta:

l x l = l2

c) _________ = _________

Respuesta:

s x s = s2

d) Si un cuadrado tiene un área de r2, ?cuál s la medida de sus lados? ______

Respuesta:

1 lado = r

4 lados = 4r

2. Consideren que m = 15; l = 11 y s = 16

a) A = _________

Respuesta:

15 x 15 = 152 = 225

b) A = ________

Respuesta:

11 x 11 = 112 = 121

c) A = _______

Respuesta:

16 x 16 = 162 = 256

d) Si r2 es igual a 25 u2, ¿cuánto vale r? Explica tu respuesta. ________

Respuesta:

5, porque es la raíz del área

3. Anoten la medida de los lados de los siguientes cuadrados

A = 169 u 2

Respuesta:

13 u

A = 100 u2

Respuesta:

10 u

4. Respondan con base en las actividades anteriores

a) ¿Qué hicieron para determinar......

Respuesta:

Sacar la raíz cuadrada

b) ¿Qué relación hay entre los valores.....

Respuesta:

Se multiplica la medida de cada lado por ella misma para calcular el área.

c) Cómo puedes determinar los lados de un.........

Respuesta:

 Calculando la raíz cuadrada.

d) Si el área de un cuadrado es de 20 ........

Respuesta:

No, porque 20 no tiene raíz cuadrada entera.

e) ¿Cuál es la medida de los lados.......

Respuesta:

4.4721u

5. Equipo
  1. Comparen sus respuestas con otros compañeros

Respuesta:

Explicación: puedes apoyarte de tu calculadora para calcular la raíz cuadrada, que es la que se utiliza en este ejercicio.

6. Realicen en pareja una lectura

Cuadrado perfecto 1

Raíz cuadrada 1

Respuesta:

Cuadrado perfecto 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100

Raíz cuadrada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a) ¿Cuál es el resultado de (-6)2?

Respuesta:

 36, 6 positivo.

b) ¿Qué otro número multiplicado por sí mismo......

Respuesta:

-10

c) ¿Es correcto afirmar que .......

Respuesta:

 No, porque el signo del número original puede ser tanto negativo como positivo, y al sacar la raíz cuadrada el número se vuelve positivo (Sea negativo o positivo el original)

d) ¿Todo radicando puede tener dos raíces? .....

Respuesta:

Sí, por ejemplo, la raíz de 9 puede ser tanto -3 como 3.

e) S i + raíz de 4 = 2, ¿qué significado ......

Respuesta:

 Que los números no serán iguales, ya que el signo exterior es distinto.

f) Si se sabe que 42 = 16 .....

Respuesta:

Con una división

g) ¿Qué relación hay entre elevar .....

Respuesta:

El número elevado al cuadrado es la raíz cuadrada del resultado del número elevado al cuadrado

8. Equipos

Discutan las preguntas anteriores en grupo......

Respuesta:

Explicación: todos los números con raíz cuadrada exacta pueden tener 2 posibles respuestas, igual de cantidad, pero con signo opuesto.

9. En equipo, anoten......

1 + _____ = 4 (cuadritos)

Respuesta:

3

4 + ______ = 9 (cuadritos)

Respuesta:

5

9 + _______ = 16 (cuadritos)

Respuesta:

7

16 + _______ = 25 (cuadritos)

Respuesta:

9

10. Ahora, apóyense en las figuras anteriores .....

a) Ubiquen entre qué......

Respuesta:

Entre el segundo y el tercero

b) De los cuadrados anteriores.....

Respuesta:

24

c) De los cuadrados que se agregan....

Respuesta:

1/4

d) Sumen el número anterior......

Respuesta:

1 + 2 = 3

Ver explicación

e) Con la calculadora....

Respuesta:

Que es igual

11. Completen la tabla..

Tabla

- Raíz cuadrada de.. 14

- Raíz del cuadrado perfecto más cercano 3

- Cuadrados que se agregan para formar el siguiente cuadrado 7

- Fracción de los cuadrados que se agregan 5/75/7 = 0.714...

- Raíz aproximada 3 + 0.7140 = 3.714

Respuesta:

a) 14, 3, 7, 5/75/7 =0.714..., 3 + 0.7140 = 3.714

b) 20, 4, 9, 4/94/9 =0.44.., 4 + 0.44 = 4.44

c) 26, 5, 11, 1/111/11 =0.0909, 5 + 0.0909 = 5.0909

d) 31, 5, 11, 6/116/11 =0.5454, 5 + 0.5454 = 5.5454

e) 38, 6, 13, 2/132/13 =0.1538, 6 + 0.1538 = 6.1538

f) 50, 7, 15,1/151/15 =0.066, 7 + 0.066 = 7.066

Ver explicación
12. Comparen sus resultados

Comparen resultados

Respuesta:

Explicación: las aproximaciones también son una forma manual de calcular raíces cuadradas, aunque más complejas, pueden darnos la respuesta.

13. Completa las siguientes expresiones con parejas

a)

b)

c)

Respuesta:

a) 8,9

b) 8,9

c) 9,10

14. Completa las siguientes expresiones aproximando

a)

b)

c)

Respuesta:

a) 8.8 , 8.9

b) 8.0 , 8.07

c) 9.1 , 9.12

15. Escriban una aproximación

a)

b)

c)

Respuesta:

a) 8.83

b) 8.06

c) 9.11

16. Reunidos en equipos

Comenten

Respuesta:

Se delimita la cantidad en números enteros y luego decimales hasta llegar al más cercano posible.

17. Lean la siguiente información y resuelvan

a) Calculen el área de los cuadrados

b) Calculen la medida de los lados

c) ¿En qué casos un número .....

d) ¿En qué casos la raíz positiva.....

Respuesta:

a)   1.69 dm2, 0.36dm2, 0.81dm2

b)    0.3dm, 1.5dm, 0.7dm

c)   En el primer cuadrado.

d)   En el tercer cuadrado.

Ver explicación
18. Resuelve

a) ¿Cuál es el área de un terreno....

b) Karla hizo y decoró....

c) ¿Qué números representan....

Respuesta:

a)   14.44 m2

b)   48.98 m

c)   27, -27.

19. Identifica los números que representan...

a)

b)

c)

d)

Respuesta:

a)   21, -21

b)   14.96, -14.96

c)   16

d)   30

20. Calcula las raíces

a)

b)

c)

d)


Respuesta:

a)   10.6, -10.6

b)   -20

c)   31, -31

d)   14, -14

21. Aproxima a dos cirfras

a)

b)

c)

d)

Respuesta:

a)   4.3, -4.3

b)   9.94, -9.94

c)   14.86, -14.86

d)   12.24, -12.24

22. Resuelve

a) Un jardín con forma cuadrada

b) Si el ring de box

Respuesta:

a)   Con 3 cuadrados.

b)   26m

23. Las siguientes medidas representan

a) b) c) d) e)

Respuesta:

b) y d)

Ver explicación

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