Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 6.2. Producto de potencias y potencias de potencias

Respuestas del libro

1. Representen el volumen

(5 u) V = ________

(3 u) V = ________

(9 u) V = ________

a) El área de un cuadrado se representa como un número

b) Escriban el volumen de los cubos anteriores

c) En la actividad inicial resolvieron multiplicaciones

d) Si en una juguetería empacan cubos de colores

Respuesta:

(5 u) V = 5x5x5 = 125 u3

(3 u) V = 3x3x3 = 27 u3

(9 u) V = 9x9x9 = 729 u3


a) Con una tercera potencia, un 3 --> u3

b) 5^3, 3^3, 9^3

c) 4^5, un 5, porque es el número de veces que se multiplica por si mismo.

d) 625 cubos, 5^4.

2. Escriban como una potencia

a) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = ____________

b) 8 x 8 x 8 x 8 = _________

c) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = ___________

d) 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = __________

Respuesta:

a)   2^6 = 64

b)   8^4 = 4096

c)   3^8 = 6561

d)   7^5 = 16807

3. Escriban como una multiplicación

a) 114 = _____________

b) 48 = _____________

Respuesta:

a)   11 x 11 x 11 x 11 = 14,641

b)   4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 65,636

4. Completen la siguiente tabla

TABLA.-

Multiplicación / Número / Potencia

a) 6 x 6 x 6 x 6 x 6 x 6 / 7776 / 65

b) 6 x 6 x 6 x 6

c) 6 x 6 x 6

d) 6 x 6

e) 6

Respuesta:

b) 1296, 6^4

c) 216, 6^3

d) 36, 6^2

e) 6, 6^1

a) Describan la regularidad de cada columna

b) En la sucesión que se genera

c) De acuerdo con la regularidad

d) ¿Qué potencia continúa en la columna

e) ¿Cómo puedes representar el número 1

Respuesta:

a)    J

b)   1

c)   Un 0.

d)   6^0

e)   1^6

5. completen las siguientes sucesiones numéricas

a) 4096 = 46 ........

b)100 00 = 105 ..........

Respuesta:

a)   64 = 4^3, 16= 4^2, 4= 4^1, 1= 4^0

b)   100= 10^2, 10= 10^1, 1= 10^0

6. Reúnanse con otros compañeros

Reúnanse en euqipo y discutan sus respuestas

Respuesta:

Un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número

Un número elevado al exponente 0 es igual a 1

8. Analicen las medidas del área

Prisma 1

Prisma 2

Respuesta:

Pisma 1 = 81 u2

Prisma 2 = 1024 u2

a) Escriban la operación que permite

b) Anoten, junto a cada prisma

c) ¿Qué relación hay entre los exponentes

Respuesta:

a)   3x3 ,

(4x4x4x4x4) x (4x4)

b)   3^6, 4^7

c)   Se suman.

9. Resuelvan las siguientes multiplicaciones

a) 2^5 x 2^4 = _____

b) 7^4 x 7^1 = _____

c) 5^4 x 5^3 = _____

d) ¿Qué procedimiento, simplificado

e) ¿Cuál es el resultado

Respuesta:

 

a)   2^7, 128

b)   7^5, 16807

c)   5^8, 390625

d)   Una suma.

e)   a^n+m

10. Escriban las siguientes potencias como el producto

a) 8^9

b) 12^10

c) 7^8

Respuesta:

a)   134217728

b)   6.1917x10^10

c)   5764801

12. Observen las medidas de cada artista

a) Qué multiplicación de potencias

b) ¿Cuál es el volumen del cubo

c) Marcelo dice: el volumen del cubo

d) Representen la expresión anterior

e) ¿Qué relación hay entre los exponentes

Respuesta:

a)   3x3x3x3x3x3

b)   3^6, ya que se multiplica 3^2 veces cada lado.

c)   3^6, porque es una potencia, elevada a otra.

d)   3x3x3x3x3x3, 3^6

e) Son el resultado de una multiplicación

13. Analicen la información de la tabla

TABLA .-

Multiplicaciones de la base / Multiplicación de potencias / Potencia de una potencia / Una sola potencia


a) (4x4)(4x4)(4x4)(4x4) / / / /

b) / 6*3 x 6*3 x 6^3 / / /

c) / / (10^1)^6 / /

d) / / 5^5 x 5^5 / /


Respuesta:

a) (4^2) (4^2) (4^2) (4^2), (4^2) ^4, 4^8

b) (6x6x6) (6x6x6) (6x6x6), (6^3) ^3, 6^9

c) 10x10x10x10x10x10, 10^1x10^1x10^1x10^1x10^1x10^1, 10^6

d) (5x5x5x5x5) (5x5x5x5x5), (5^5) ^2, 5^10

a) ¿Qué procedimiento permite obtener el exponente

b) ¿Cuál es el resultado de (an)m

Respuesta:

a)   Una multiplicación.

b)   A ^ nm

14. Grupo

Comenta con tus compañeros

Respuesta:

Explicación: las potencias, al elevarse por un número con la misma base y también con potencia, se pueden multiplicar los exponentes.

16. Escribe cada número como una multiplicación

a) 64 = 2x ___

b) 4096 = 8x ____

c) 15625 = 5x _____

Respuesta:

a)   2x2x2x2x2x2, 2^6

b)   8x8x8x8, 8^4

c)   5x5x5, 5^3

17. Escribe, dentro de cada figura

Figura 1

Figura 2

Respuesta:

Figura 1 (4^3) ^2

Figura 2  (2^6x 2^5)

18. Resuelve las multiplicaciones de potencias

a) 16^4 x 16^7 =

b) 11^5 x 11^!0 =

c) 33^3 x 33^3 =

d) 14^1 x 14^8 =

e) a^5 x a^8 =

f) n^m x n^5 =

Respuesta:

a)   1.75x10^7

b)   4.177x10^15

c)   1291467969

d)   2.066x10^10

e)   a^11

f)     n^m+s

19. Escribe el exponente que falta en cada expresión

a) (8^2) ___ = 8^8

b) (9^7) ___ = 9^21

c) (15^5) __ = 15^30

d) (p^s)^t = ______

e) (13^4)^3 = _____

f) (2^12)^0 = ______

Respuesta:

a)   8^6

b)   9^14

c)   15^25

d)   p^s+t

e)   13^12

f)     2^0

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