Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 6.3. Cociente de potencias y potencias con exponente negativo

Respuestas del libro

1. Calculen la medida de la base de las siguientes figuras

Figura 1

Figura 2

Respuesta:

Figura 1 27cm ,

Figura 2 32cm

a) ¿Qué operación hicieron en la primera fila

b) ¿Qué división de potencias permite obtener

c) ¿Qué potencia multiplicada por 2^2

Respuesta:

a)   Una división.

b)   2^7/ 2^2, 32

c)   2^4, no.

2. Utilicen la relación entre la multiplicación y la división

a) 4^8

b) 9^4

c) 12^7

d) De acuerdo con esto,

e) Si el área de un rectángulo

Respuesta:

a)   4^5, 4^5

b)   0.6242, 9^2

c)   12^1, 12^1

d)   Si es una multiplicación, se suman los exponentes, y si se dividen, se restan.

e)   5^2

3. Comparen resultados

Comparen

Respuesta:

Explicación: las reglas de los exponentes, si una multiplicación se suman los exponentes y como son inversas, si se divide, se restan.

4. Resuelvan las siguienres divisiones de potencias

a) 3^6 / 3^4

b) 6^4 / 6^3

c) 2^8 / 2^2

d) ¿Cuál es el resultado de la división

Respuesta:

a)   = 729 / 81 = 3^2

b)   = 6x6x6x6 / 6x6x6 = 1296 / 216 = 6^1

c)   = 2x2x2x2x2x2x2x2 / 2x2 = 256 / 4 = 2^6

d)   = a^(m-n)

5. Resuelvan las divisiones operando con los exponentes

a) 7^8 / 7^5 = 7^(8-5)

b) 9^7 / 9^1 =

c) 5^3 / 5^8 =

d) 8^5 / 8^10 =

e) ¿Qué sucede cuando el dividendo es menor que el divisor?

Respuesta:

a)   7^3

b)   9^6

c)   5^(-5)

d)   8^(-5)

e)   Se convierte en un exponente negativo.

6. Escribe los valores que faltan para que cada igualdad sea verdadera

a)

b)

c) ¿Cuál es el resultado de dividir un número entre sí mismo?

Respuesta:

a)   8

b)   10

c)   Es 1. Porque es cuando no hay diferencia entre el divisor y el cociente.

7. Resuelvan las divisiones

a)

b)

c)

d) ¿Es correcto afirmar que 2^3 / 2^5 ........

Respuesta:

a)   27, 0.037

b)   7^2, 49

c)   2^-4, 0.0625

d)   Si.

8. Grupo

En grupo y con el apoyo del profesor

Respuesta:

Explicación: cuando se dividen 2 potencias, al exponente del cociente, se le resta el exponente del divisor.

10. Analiza la regularidad y escribe los términos

a) Sucesión numérica

b) Sucesión de potencias

Respuesta:

a)   729, 243, 81, 27, 9, 3, 1, 1/3, 1/9…

b)   3^6, 3^5, 3^4, 3^3, 3^2, 3^1, 3^0, 3^-1, 3^-2…

11. Resuelve las siguientes divisiones

a)

b)

c)

d)

Respuesta:

a)   5^5

b)   9^6

c)   6^-2

d)   12^5

12. Representa con potencias

a) 25 / 625 =

b) 64 / 4 =

c) 27 / 729 =

Respuesta:

a)   5^2/5^4 = 5^-2

b)   2^6/ 2^2= 2^4

c)   3^3/3^6 = 3^3

13. Si en una caja hay 4^5 paquetes

¿Cuántos paquetes hay en casa?

Respuesta:

64 paletas

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