Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 11.1. Sistemas de ecuaciones 2 x 2 por método gráfico

Respuestas del libro

1. analicen la información

a) Si las estampas

b) ¿Qué hicieron para responder?

Respuesta:

a) Superhéroes: 11, Futbol: 7

b) Un sistema de ecuaciones

x + y = 18

y = x + 4

2. Consideren que tiene 39 estampas

a) Si restan las 11 que tiene

b) De esas estampas

c) ¿Cuántas estampas son de futbol

Respuesta:

a) 28

b) 14, 14

c) 14, 14

3. Néstor compró 5 sobres

¿Cuánto cuesta cada tipo de sobre?

a) ¿Podrían resolver el problema

b) tabla

c) ¿Cuál es el precio de cada tipo de sobre?

Respuesta:

Futbol: 6 , Superhéroes: 5

a) Si, porque te dan los datos del costo total y la cantidad comprada, por lo que con un sistema de ecuaciones es fácil encontrar el precio de cada uno

b)

c) futbol: $6 superhéroes: $5

5. En parejas, analicen las siguientes

Guillermo tiene 23 monedas..... ¿cuántas monedas tiene de cada denominación?

a) ¿Es posible que el número de monedas

b) Si tuviera 10 monedas

c) Completen la siguiente tabla

d) ¿Cuántas monedas de cada denominación

e) Discutan en parejas

Respuesta:

Guillermo: Monedas de 5: 9, monedas de 1: 14

a) No, porque la cantidad sobrante sería 13 y no es múltiplo de 2, por lo que no se podría completar con monedas de 2

b) 10, no

c) tabla

d) de $5 tiene 9 y de $2 tiene 14

e) Con un sistema de ecuaciones lineales

x + y = 23

5x + 2y = 73

6. Consideren que x representa

a) Completen la expresión algebraica

b) Escriban una expresión algebraica

c) Sustituyan a x y y

d) ¿Qué observan?

Respuesta:

a) x + y = 23

b) 2x + 5y = 73

c) 14 + 9 = 23 // 2(14) + 5(9) = 73

d) Qué los números encontrados en el inciso d del ejercicio anterior dan los resultados correctos de ambas ecuaciones

8. En equipos, realicen lo que se pide

a) Escriban una expresión algebraica

b) Completen las siguientes tablas

c) ¿Por qué no se pueden considerar

Respuesta:

a)

Suma de las acciones: x + y = 20

Puntos acumulados: 3x + 4y = 72

b)

Tabla de suma de acciones

Tabla de punts acumulados

c) Porque las acciones no se pueden dejar a la mitad o hacerse 0.4 de la acción, se tienen que realizar completas

9. Representen en el plano

a) ¿En qué punto se cortan las 2 rectas?

b) ¿Qué relación tiene este valor

c) Sustituyan en sus ecuaciones

Respuesta:

Gráfica

a) (8,12)

b) Es el valor donde las 2 rectas se conectan, por lo que son iguales en ese punto, por lo tanto esa es la solución del problema

c) x + y = 20 / 8 + 12 = 20

3x + 4y = 72 / 3(8) + 4(12) = 72

10. Consideren la siguiente situación

a) Escriban dos ecuaciones

b) Asignen diferences valores a x

c) ¿En qué punto se intersectan

d) ¿Cuántas cajas tiene que entregar

Respuesta:

a) Suma de las cajas: x + y = 49 / Diferencia del número de cajas: y = x + 9

b) gráfica

c) (20,29), Representa los valores de x y y donde se cumplen las 2 ecuaciones

d) 20 cajas de mangos y 29 cajas de manzanas

11. Escriban las ecuaciones

a) Ecuaciones

b) Sustituyan x y y

Respuesta:

a) 3x + 2y = 34 / 2x - y = 4 / x = 6, y = 8

b) 3(6) + 2(8) = 34 / 2(6) - 8 = 4

gráfica

12. Grupo

Comparen sus respuestas

Respuesta:

Procedimiento: al graficar las ecuaciones, dar valores a x y sustituir en las ecuaciones para encontrar valores de y

13. Resuelce gráficamente los siguientes sistemas

1.

x + 3y = 7

2x - y = 0

2.

3x - 2y = 34

6x - 4y = 17

3.

3x + y = 18

6x + 2y = 36

4.

2x - 3y = 9

2x - 5y = -1

Respuesta:

1.

2.

3.

4.

a) ¿Qué características

b) Si la solución de un sistema

c) ¿Cuál es la solución de cada sistema

Respuesta:

a) Todas son lineales

b)Las que están encima de la otra tienen múltiples e infinitas soluciones, todas las parejas de puntos de las rectas satisfacen la ecuación. Las rectas que nunca se intersectan no tienen una solución.

c)

  1. X = 1, Y = 2
  2. X = 7.1, Y = -6.4 (gracias a cálculos de excel)
  3. Solución múltiple o infinita porque las rectas están encima de la otra
  4. X = 12, Y = 5
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16. Resuelve los siguientes problemas

a) La suma de la edad de María

b) ¿Para qué edades de la tabla

Respuesta:

a) tabla

b) 48,21 --> 48-21=27

17. Escribe el sistema de ecuaciones

A camioneta de pasajeros.....

Respuesta:

Sistema de ecuaciones:

x + y = 9 / 4x + 8y = 48


Se subieron 6 estudiantes


gráfica:

18. Selecciona la gráfica

x + y = 65 / 4x + y = 125

Respuesta:

x = 20 , y = 45

GRÁFICA 3

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