Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 11.2. Método de igualación

Respuestas del libro

1. La maestra de Julio

a) Simplifica la primera ecuación

b) Despejó x en ambas ecuaciones

c) Escribió una ecuación de una sola incógnita

d) Resuelvo la ecuación para

e) Finalmente sustituyo y por su valor

f) Sustituyan x y y en ambas

Respuesta:

a) x + 2y = 11, es equivalente porque el valor de x y y va a ser el mismo y dará ese resultado

b) x = 11 -2y / x = 5 + y

c) 11 - 2y = 5 + y

d) y = 2; al igualar las ecuaciones del punto anterior se junta las y de un lado y los números del otro, al final se saca la operación y da y=2

e) x = 7

f) 2(7) + 4(2) = 22 / 7 - 2 = 5

2. Resuelvan el siguiente sistema

a) Paso 1: Simplifico

b) Despejo una de las incógnitas

c) Escribo una ecuación

d) Sustituyo la incógnita

e) ¿Cuánto valen x y y?

Respuesta:

a) x + 1/2 y = 25

b) x = 25 - 1/2 y ; x = (88 - 2y) / 3

c) 25 - 1/2 y = (88 - 2y) / 3 ; y = 26

d) 2x + 26 = 50 ; x = 12 ; 3x + 2(26) = 88 ; x = 12

e) x = 12 ; y = 26 ; 2(12) + 26 = 50 ; 3(12) + 2(26) = 88

5. Representen la siguiente situación

a) Un número más 4 veces.....

Respuesta:

Sistema de ecuaciones:

x + 4y = 16 ; 2x - 4y = -4


Paso 1: Simplifico una ecuación:

(2x - 4y = -4) / 2 = x - 2y = -2

Paso 2: Despejo una incógnita en ambas ecuaciones: x = 16 - 4y ; x = -2 + 2y

Paso 3: Escribo una ecuación con una incógnita y resuelvo:

16 - 4y = -2 + 2y ; y = 3

Paso 4: Sustituyo y en ambas ecuaciones:

x + 4(3) = 16 ; x = 4 ; x - 2(3) = -4 ; x = 4

Paso 5: x = 4 ; y = 3

7. Resuelve el siguiente problema

a) Escriban el sistema de ecuaciones

b) ¿Cuánto cuesta cada tipo de prenda?

Respuesta:

a) 2x + 2y = 920 ; x + 4y = 1080

Paso 1. (2x + 2y = 920) / 2 = x + y = 460

Paso 2: x = 460 - y ; x = 1080 - 4y

Paso 3: 460 - y = 1080 - 4y ; y = 206.66

Paso 4: x + 206.66 = 460 ; x = 253.33 ; x + 4(206.66) = 1080 ; x = 253.33

Paso 5: 2(253.33) + 2(206.66) = 920 ; 253.33 + 4(206.66) = 1080

b) x = 253.33 ; y = 206.66


8. Inventa un problema

x - y = 3

x + 2y = 9

Respuesta:

Problema: Carolina compró 3 dulces, 1 rellerindo y 2 paletas, fueron en total 9 pesos. El precio del rellerindo es 3 pesos más que el precio de la paleta


Solución:

x = 3 + y ; x = 9 - 2y

3 + y = 9 - 2y ; y = 2

x - 2 = 3 ; x = 5

x + 2(2) = 9 ; x = 5


X = 5 ; Y = 2

9. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones

Sistema 1

Sistema 2

Sistema 3

Respuesta:

Sistema 1

x = 5 - y ; x = (15 - y) / 4

5 - y = (15 - y) / 4 ; y = 1

x + 1 = 5 ; x = 4

4x - 1 = 15 ; x = 4


Sistema 2

x = 21 - 2y ; x = 6 - y

21 - 2y = 6 - y ; y = 15

x + 2(15) = 21 ; x = -9

x + 15 = 6 ; x = -9


Sistema 3

x = (12 - y) / 2 ; x = 5 - y

(12 - y) / 2 = 5 - y ; y = -2

4x + 2(-2) = 24 ; x = 7

x - (-2) = 5 ; x = 7

10. Resuelve

a) La suma de dos números es igual a 85

b) La edad de Pablo

Respuesta:

a) 54 y 31

b) 25 y 52

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