Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 12.1. Gráficas de relaciones de proporcionalidad

Respuestas del libro

1. Reúnete con un compañero y resuelvan

a) ¿Cuál será la velocidad

b) ¿En cuánto tiempo recorrerá

c) ¿Qué distancia recorrerá

d) Completen la siguiente tabla

Respuesta:

a) 12 km/h

b) 5 min

c) 200 m

d) TABLA

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2. Representen en el siguiente plano

a) ¿Qué características tiene

b) ¿Qué expresión algebraica representa

c) ¿Qué sucede con la distancia

d) ¿Qué tipo de relación

Respuesta:

Gráfica

a) Es lineal y creciente

b) y = 0.2 x

c) La distancia aumenta

d) Proporcional

3. Consideren la siguiente situación

a) Si una persona programa

b) ¿En cuántos minutos

c) Completen la tabla

d) ¿Qué sucede con el tiempo cuando

e) ¿Qué valor es constante en

f) ¿Qué tipo de relación representan

Respuesta:

a) 7.5 min - 1 hora = 60 min, son 8km en 60 min, 60/8 = 7.5

b) 75 min

c) TABLA

d) El tiempo disminuye cuando aumenta la velocidad

e) La cantidad de km que recorrerán

f) Proporcional inversa

4. Identifiquen, en las siguientes gráficas

a) Cuál de las gráficas

b) Describan las características

Respuesta:

a) Gráfica 1

b) Es una hipérbola


5. Comenten con otros compañeros

Equipo: comenten

Respuesta:

Explicación: gráficas directamente proporcionales pasan por el origen, son lineales, si una magnitud aumenta la otra también y viceversa. Una gráfica inversamente proporcional no pasa por el origen, la línea es una hipérbola, si una magnitud aumenta, la otra disminuye y viceversa

6. Analicen la siguiente información

a) Coloquen sobre los ejes

b) Identifiquen puntos (coordenadas)

c) ¿Cuál es la constante

d) En el contexto del problema

e) De acuerdo con la respuesta anterior

f) ¿Qué expresión algebraica

Respuesta:

a) Gráfica 1: eje x Min, eje y L / Gráfica 2: eje x tiempo de llenado, eje y cantidad de agua por min que cae

b)

c) Gráfica 1: 0.04 / Gráfica 2: 800

d) Representa el total del llenado del tinaco

e) 32 min

f) Gráfica 1: y = 25x

8. Resuelvan en parejas

a) Discutan en parejas dos posibles medidas

b) ¿Qué sucedió con la altura

Respuesta:

a) b: 12, h: 19 ; b: 9.5, h: 24

b) Cuando la base disminuye, la altura aumenta y viceversa.

9. Comparen sus medidas

Plano

Respuesta:

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10. Si es necesario, alarguen la gráfica

Gráfica alargada

a) ¿Qué tipo de relación representan

b) ¿Qué punto sobre el eje

c) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?

d) ¿Qué expresión algebraica

e) Describan las características de la gráfica

Respuesta:

Gráfica alargada

a) Proporcionalidad inversa

b) 7.1

c) 228

d) y = k / x : h = 228 / b

e) Nunca tocan el origen pero se acercan mucho, la altura disminuye conforme la base aumenta y viceversa

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13. Respondan a partir de la gráfica

a) ¿A qué valor sobre y

b) Completen la siguiente tabla

Respuesta:

a) 3

b)

15. Miguel quiere construir un silo

a) Si cuenta con una superficie

b) Si Miguel quiere que el silo

c) Completa la tabla

d) Construye la gráfica

e) ¿Qué expresión algebraica

f) Si Miguel decidió que la altura

Respuesta:

a) 1 m ; Porque 1 m x 8 m2 = 8 m3

b) Disminuirla

c) tabla

d) gráfica

e) y = 8 / x

f) 3.33 m2

17. La siguiente tabla muestra

a) tabla

b) anoten los títulos correspondientes

c) ¿Cuál es la expresión algebraica

d) Si el presupuesto de la empresa

Respuesta:

a) tabla

b) eje x: número de cuadrillas ; eje y días de trabajo ; título: Relación de número de cuadrillas y días de trabajo.

c) y = 3.75x

d) 30

18. Inventa un problema

Problema

Respuesta:

Para pintar 24 casas se tiene a una persona trabajando, si se quiere agilizar el proceso y acabar en menos tiempo, se contratan 7 personas más, ¿cuántas casas pintaría cada quien?

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