Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 12.2. Características de una gráfica de proporcionalidad inversa

Respuestas del libro

1. Construyan la gráfica de proporcionalidad

a) ¿Qué distancia recorre el tren?

b) Completen la siguiente tabla

c) ¿Cuál es la variable independiente

Respuesta:

a) 400 km

b) tabla

c) Dependiente: tiempo / Independiente: velocidad

2. Construyan en el siguiente plano

a) Escriban la expresión algebraica

b) ¿La gráfica es creciente o decreciente?

c) ¿Cómo es la pendiente entre 10 y 20

d) ¿Qué sucede con la forma de la gráfica

Respuesta:

gráfica:

a) y = 400 / x

b) Decreciente, porque el tiempo disminuye cuando aumenta la velocidad

c) Es menor

d) Se va alargando a la derecha acercándose cada vez más a 0 pero sin tocar

4. Lean la información

a) Qué gráfica representa cada situación?

b) ¿Qué expresión algebraica

c) ¿Cuál es el máximo número

d) En el problema de los trabajadores

e) ¿Cómo se muestra lo anterior

f) Con relación a los ejes,

g) ¿En algún momento y puede ser cero?

Respuesta:

a) Gráfica 1: Problema de los vasos; eje x botella; eje y vasos; la capacidad de las botellas y vasos si pueden ser decimales pues puede haber 1 lt, 0.5 lts, etc

Gráfica 2: Problema de la construcción; eje x trabajadores; eje y tiempo; porque los trabajadores deben de ser números enteros, no se puede tener a 1/2 persona.

b) Gráfica 2: y = 16 / x

c) 16

d) No, porque no puede haber 2.5 personas, o son 2 o son 3

e) En la gráfica de los trabajadores, se muestra como números enteros

f) Aumenta y y se acerca cada vez más al eje y

g) No, porque entonces el valor de x tendría que ser 0 y eso significa. en el caso de los trabajadores, que ninguno trabaja, entonces no existe función

6. Consideren los números de la tabla

Tabla

a) ¿Por qué los valores de la tabla

b) ¿Por qué no se incluyó el cero

Respuesta:

a) Porque unos números tienen que disminuir y otros aumentar para dar lo mismo al multiplicarse

b) Porque cualquier número multiplicado por 0 da 0

7. A partir de la tabla construyan

gráfica

a) ¿Qué características muestra

b) ¿Qué relación tiene la forma

Respuesta:

a) Es proporcionalmente inversa, son hipérbolas, nunca tocan el origen

b) Como son hipérbolas, las hipérbolas no tocan el origen, pero se acercan mucho

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10. Completa la tabla y construye
11. Paola quiere contratar una camioneta

a) Completa la tabla

b) Si finalmente asistieron 16

c) Traza la gráfica

Respuesta:

a) tabla

b) 162.5

c)

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