Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 13.2. Perímetro y área de polígonos regulares

Respuestas del libro

1. Lean la información y resuelvan

a) Calcula la cantidad de encaje

b) ¿En qué casos usaron

c) ¿Cómo se calcula el perímetro

d) Si se conoce el perímetro

e) ¿Cuál es el perímetro de un pentágono

Respuesta:

a) amarillo: 5.4 m; naranja: 9.6 m; azul: 6.4 m; morado: 7.6 m; rosa: 6.5m

b) En las figuras amarilla, naranja y rosa

c) Sumando sus lados, o si es el mismo lado multiplicar el lado por la cantidad de lados que tiene

d) Dividiendo el perímetro entre la cantidad de lados que tiene

e) 17x5 = 85 cm

2. Generalicen y escriban

Expresión

Respuesta:

P = nL


P = perímetro

n = cantidad de lados

L = valor del lado

3. Analiza con un compañero

Figura naranja

Figura morada

a) ¿Habrá otra manera de calcular

b) ¿Cuál es el perímetro de cada figura?

Respuesta:

Naranja: 27.12 cm2

Morada: 43.02 cm2

a) No

b) Naranja: 20 cm; morada: 24 cm

4. Tomen las medidas y realicen

a) A =

b) ¿Cuál es el perímetro?

c) ¿Habrá otra manera de calcular

d) ¿Alguno de sus procedimientos permite

Respuesta:

a) Medir con una regla en cm y calcular las áreas de triángulos y rectángulo

b) Sumar los lados dependiendo del tamaño que midieorn

c) Si, dividiendo de otra forma que queden más figuras más pequeñas

d) Si

6. Construyan el polígono inscrito

a) Tomen las medidas necesarias

b) Describan el procedimiento

c) En cada polígono tracen un ángulo central

d) Qué figuras se forman

Respuesta:

a) Medir con una regla, sacar el área de cada polígono

b) Se trazaron los puntos en el círculo (pentágono 5, octágono 8) se trazaron las diagonales y se midieron los ángulos que en total deben de sumar 180º

c) Pentágono 5 ángulos, octágono 8 ángulos

d) Triángulos

7. En cada figura, tracen un segmento

a) Respecto a las figuras que se forman

b) ¿Cómo pueden calcular el área

c) ¿Este procedimiento permite calcular

Respuesta:

a) Representa la altura del triángulo formado

b) Calculando el área del triángulo y multiplicando por 5 ya que el pentágono se forman 5 triángulos iguales

d) Si, porque en el octágono también se forman triángulos iguales, 8, por lo que se puede calcular el área de un triángulo y multiplicarlo por 8

9. Observa cómo descompuso Ana

a) Considerando la figura original,

b) ¿Qué elemento representa la altura

c) ¿Qué parte del paralelogramo

d) Describan cómo calcular el área

Respuesta:

a) El perímetro del hexágono

b) La apotema del hexágono

c) La parte naranja

d) Perímetro del hexágono multiplicado por la apotema, luego dividido entre 2 porque el paralelogramo se conforma de la parte naranja (hexágono original) y la parte verde.

10. Observen el siguiente heptágono

a) ¿Cómo se puede obtener P?

b) Escriban una expresión que permita

c) ¿Pueden aplicar la misma fórmula

d) Si los lados del heptágono miden 4 cm

e) Si la apotema mide 4.1 cm

Respuesta:

a) Sacando el perímetro del heptágono, sumando sus lados

b) A = (P x a) / 2

c) Si, porque cualquier polígono regular se puede descomponer en un paralelogramo y es lo mismo, sólo cambia su perímetro y su apotema, pero se puede seguir el mismo procedimiento

d) P = 28 am

e) 57.4 cm2

13. Apliquen la fórmula y calculen

Nonágono

Hexadecágono

a) ¿Cuál es el área de un pentágono

b) ¿Cuál es el área de un dodecágono

Respuesta:

Nonágono: P = 54 cm; A = 221.4 cm2

Hexadecágono: P = 72 cm; A = 378 cm2 (tomé en cuenta el lado de 4.5)

a) 144.9 cm2

b) 715.2 cm2 (dodecágono = 12 lados)

14. Lee la información y resuelve

a) Si la madera para el piso

b) ¿Cuánto material le sobrará

Respuesta:

a) 20 cajas

b) 20 cajas son 36 m2, desperdicio total 2 m2, le sobraría 1.448 m2 de material (3.448 m2 contando el desperdicio)

15. La siguiente imagen corresponde

Anota el área de cada pegatina

tabla

Respuesta:

16. Responde

a) El área de un decágono regular

b) ¿Cuántos lados tiene un polígono

Respuesta:

a) 19.25 cm (decágono = 10 lados)

b) 7

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