Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 14.1. Volumen de prismas rectos

Respuestas del libro

1. Resuelvan los siguientes problemas

Ivonne trabajó con popotes....

a) ¿Qué tipo de triángulo

b) El triángulo mide 6 cm

c) Describan el procedimiento

Respuesta:

a) Triángulo equilatero

b) 140.4 cm3

c) Se obtuvo el área de la base que es el triángulo A = (b x h) / 2, y se multiplicó el resultado por la altura del prisma

2. Ivonne aprovechó el prisma

a) ¿Cuál de los siguientes prismas

b) ¿Qué elemento del triángulo

c) ¿Cuál es el volumen

d) ¿Cómo lo obtuvieron?

Respuesta:

a) El prisma octagonal

b) La altura

c) 1123.2 cm3

d) Multiplicando el prisma triangular por el número de lados del prisma octagonal (8) ya que son 8 veces el prisma triangular

4. Continúen trabajando con los prismas

a) ¿Cuál es el nombre del prisma?

b) ¿Cómo podrían determinar el volumen

c) Si los lados del prisma miden 8 cm

d) ¿Podrían usar este procedimiento

Respuesta:

a) Prisma pentagonal

b) Multiplicando el volumen del prisma triangular por 5, ya que el prisma pentagonal se compone de 5 prismas triangulares

c) 1100 cm3

d) Si

5. Discutan su postura

Procedimiento:

Respuesta:

Calcular el área de la base del prisma, depende de la figura, con su respectiva fórmula, y después multiplicar por la altura del prisma.

6. Ayuden a Ivonne a llenar

Etiqueta 1

Etiqueta 2

Etiqueta 3

Respuesta:

Etiqueta 1

Prisma: heptagonal

Volumen: 3950.8 unidades3

Etiqueta 2

Prisma: octagonal

Volumen: 4356 unidades3

Etiqueta 3

Prisma: decagonal

Volumen: 4119.5 unidades3

7. Trabajen en parejas

Emmanuel, un compañero de Ivonne.....

a) ¿Podrían determinar el volumen

b) Si conocen las medidas de la base

c) ¿Qué elemento del desarrollo plano

Respuesta:

a) Obteniendo el área de uno de los polígonos regulares de cada figura y multiplicando por la altura, que sería la línea vertical de uno de los rectángulos que une a los dos polígonos

b) La altura

c) El lado vertical de los rectángulos

8. Lee la siguiente información

TABLA

a) Si dividen el volumen por la altura

b) ¿Es posible establecer el volumen

c) Si se modifica la altura

Respuesta:

a) El área del polígono regular que representa la base del prisma

b) No, se necesita conocer la altura del prisma, no sólo se sabe con el área de la base

c) Aumenta el doble

10. Los siguientes polígonos

4 lados

14 lados

11 lados

Respuesta:

4 lados

V = 1100 cm3

14 lados

V = 4951.8 cm3

11 lados

V = 13763.2 cm3

12. Calcula el volumen

Prisma café

Prisma morado

Prisma verde

Respuesta:

Prisma café

V = 1881.6 cm3

Prisma morado

V = 3042 cm3

Prisma verde

V = 2196.57 cm3

13. Resuelve

a) Si el volumen de un prisma

b) El área de la base de un prisma

c) Si se duplica la altura y se mantiene

d) El volumen de un prisma dodecagonal

Respuesta:

a) 1.2 m

b) 557.55 cm3

c) 1115.1 cm3 ; 371.7 cm3

d) 205.6125 cm2

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