Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Serie INNOVAT

Innova Ediciones

Lección 14.2. Volumen de cilindros

Respuestas del libro

1. Resuelvan el siguiente problema

Elena le regaló a su hijo....

a) ¿Cuántas unidades cúbicas

b) Si los cubos miden 5 cm

c) Aproximadamente, ¿cuántas unidades

d) Si a la figura original le aumenta

e) Si se realiza lo mismo como el prisma

f) Aproximadamente, ¿cuál será el volumen

g) ¿Y de una prisma circular

h) ¿Cómo pueden obtener el volumen

Respuesta:

a) 36 unidades cúbicas

b) 4500 cm3

c) Aproximadamente 32, porque no son las 36 completas, 4 se van totalmente, las partes de las que quedan pueden llegar a formar cubos completos para llegar a las 32

d) 108 unidades cúbicas

e) Cilindro

f) Aproximadamente 96

g) 160 aprox.

h) Multiplicando el área de unidades cúbicas por el número de pisos

3. resuelvan el siguiente problema

Santiago tiene una colección....

a) Los lados del hexágono

b) Si el radio del círculo

c) ¿Qué forma tiene el cuerpo

d) Si cada tazo tiene 2 mm de grosor

e) ¿Cómo pueden determinar el volumen

f) Si forma una torre con 45 tazos

Respuesta:

a) 24.3 cm2

b) 50.24 cm2

c) Un prisma hexagonal

d) 106.92 cm3 (Se multiplicó el área del tazo hexagonal por la altura de los 22 tazos juntos que son 44 mm = 4.4 cm)

e) Multiplicando el área del tazo circular por la altura de los 22 tazos juntos; 221.056 cm3

f) 452.16 cm3

5. Analicen la información

Fernanda trazó sobre una hoja .....

a) ¿Qué procedimiento permite calcular

b) De acuerdo con el trazo de Fernanda

c) ¿Qué información faltaría

d) ¿Qué elemento del desarrollo

e) ¿Qué representa el largo

f) ¿Cuántas unidades cúbicas

g) Tomen las medidas necesarias

h) Describan un procedimiento

Respuesta:

a) Obteniendo el área del círculo y multiplicando por la altura

b) 13 unidades cuadradas aprox.

c) La altura

d) La línea vertical que une a los dos círculos en la figura, que mide 4 unidades cuadradas

e) La circunferencia del círculo

f) 50.24 unidades cúbicas

g) Medir con una regla y calcular el volumen

h) Se obtiene el área del círculo que es A = π r2 y se multiplica por la altura del cilindro.

7. Apliquen la fórmula

Tabla

Respuesta:

9. Responde

a) Si de conoce el volumen y base

b) Si se conoce el volumen y altura

Respuesta:

a) Dividiendo el volumen entre la base ya que V = b x h, entonces h = V / b

b) Dividiendo el volumen entre la altura para obtener el área de la base, y para obtener el r calcular la raíz cuadrada de la base sobre π, ya que V = b x h, entonces b = V / h, y como el área de la base es b = π r2 , entonces r = raíz cuadrada (b / π)

10. Considera sus respuestas y completa

TABLA

Respuesta:

11. Resuelve los problemas

a) Marcela prendió una vela

b) Si se construye el desarrollo plano

Respuesta:

a) 10.5 cm ; 226.08 cm3

b) 904.32 cm3 ; Las caras laterales del rectángulo representan la circunferencia del círculo, por lo tanto es su perímetro, se despejó r de la fórmula P = 2 π r y se calculó el área de la base del círculo, después se multiplicó por la altura.

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