Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas Vol II

Área del círculo

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Respuestas del libro

Manos a la obra
1. Trabajen en pareja. Completen los datos que se piden; consideren el lado de cada cuadrito como la unidad de longitud (u), por lo tanto, cada cuadrito mide 1 unidad cuadrada.

Respuesta:

Círculo azul:

r= 1

A= 3.1416 cm2


Círculo amarillo:

r= 2

A= 12.56 cm2


Círculo naranja:

r= 3

A= 28.27 cm2


Círculo morado:

r= 4

A= 50.26 cm2

Área del círculo

Continuación...

3. A partir de sus respuestas, marquen con una palomita (ü) la opción que consideren correcta según la medida del radio indicado. Pueden usar calculadora.

Respuesta:

¿Y cuál es la fórmula?
1. Trabajen en pareja. Tracen en una hoja una circunferencia de 6 cm de radio. Divídanla en 18 partes como se muestra en la figura de la izquierda.

Respuesta:

a) b x h

b) 6 cm

c) 37.69 cm

d) 113.09 cm2

e) 113.09 cm2

Continuación...

3. Analicemos otra manera de encontrar la fórmula para calcular el área del círculo.Reúnanse nuevamente en parejas y consideren los siguientes polígonos regulares.

Respuesta:

a) A= (P x apotema)/ 2

b) P= 2 π r

c) al radio.

d) A= (2 π r2)/ 2, simplificado es π r2, la formula del circulo.

Área del círculo

Para terminar

1. Calcula el área de cada parte coloreada.

Respuesta:

De izquierda a derecha:

Rojo: 3.43 cm2

Verde: 6.2 cm2

Azul: 9.3 cm2

Verde: 6.2 cm2

Azul: 8.2 cm2

Rojo: 3.43 cm2

Azul: 8 cm2

Rojo: 9.14 cm2

Verde: 6.28 cm2

Área del círculo

Continuación...

2. Resuelve los siguientes problemas.

Respuesta:

a) 78.5 cm2

b) 1.99 cm

c) 305.7 cm2

d) 28.27 m2, 285.88 m2

e) Rojo: (pi r2)/3

Azul: (pi r2)/5

Verde: (pi r2)/2

Área del círculo

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Cómo se utiliza el π

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¿Cómo fue el procedimiento para sacar las expresiones en los últimos polígonos?

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