Secundaria. Tercer grado.

Convive con las Matemáticas 3 Serie Convive

Méndez Cortés Editores

Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización

Respuestas del libro

1.-

¿Para qué precio se obtiene el mayor ingreso?

Respuesta:

Para el 3er incremento

Ver explicación

¿Porqué deja de aumentar el ingreso?

Respuesta:

Debido a que llega el punto en el que se perdieron demasiados clientes

¿Serán sus ingresos iguales a sus ganancias?

Respuesta:

Si

b)

¿Cómo calculan el número de de clientes?

Respuesta:

Restándole los clientes por peso que subimos

2.-

¿Cuál es el precio que más le conviene?

Respuesta:

95$

¿Cuántos clientes tendrá si mantiene el precio que más le conviene según los datos que escribieron en la tabla?

Respuesta:

67 clientes

Practicando y aprendiendo

¿Cuál es el mayor y menor área?

Respuesta:

Mayor área=24cm2

Menor área= 9cm2

1.-

¿La expresión que representa el área del rectángulo puede considere una ecuación de segundo grado?

Respuesta:

Si

¿Porqué?

Respuesta:

Debido a que es cuadrática

2.-

¿Cuándo tendrá 0 ingresos?

Respuesta:

Cuando se quede sin clientes

3.
4.

¿Qué columna pueden llamar x?

Respuesta:

El del precio

¿Porqué?

Respuesta:

Debido a que es variable dependiente de otros factores

¿Si 90 puede expresarse como 5x18, entonces podemos emplear esta multiplicación de factores para la ecuación del precio. Escriban la misma ecuación tomando al 5 como factor común para 90 y 5x?

Respuesta:

.

b) ¿ Cuál es la ecuación correspondiente a los ingresos?

Respuesta:

.

1.

¿Cómo se desarrolla la multiplicación de un par de binomios?

Respuesta:

Se hace termino a termino

¿Cómo se obtiene el coeficiente de un término cuadrático?

Respuesta:

La constante del lado de la x cuadrada

¿Cómo se obtiene el coeficiente de un término lineal?

Respuesta:

De resolver la ecuación para b

1.

x2-10x_16

Respuesta:

(x-8)(x-2)

x2+10x+25

Respuesta:

(x+5)2

4x2-12x+9

Respuesta:

(2x-3)2

x2+3x-40

Respuesta:

(x-5)(x+8)

10a2+11a-6

Respuesta:

(2a-3)(5a+2)

b2+15b+50

Respuesta:

(b+5)(b+10)


5x2-8x+3

Respuesta:

(5x-3)(x-1)

2.

¿Para cuáles valores de la variable correspondiente Inés no tiene clientes?

Respuesta:

Para cuando el valor es menor a 1

¿Para qué valores de la variable correspondiente el precio es 0?

Respuesta:

Cuando no se tiente clientes

1.

6x2-13x+5

Respuesta:

(2x-1)(3x-5)

x1=1/2

x2=5/3

4m2+8m+3

Respuesta:

(2x+3)(2x+1)

x1=-3/2

x2=-1/2

x2-36

Respuesta:

(x-6)(x+6)

x1=6

x2=-6

x2-25

Respuesta:

(x+5)(x-5)

x1=5

x2=-5

4a2-16

Respuesta:

(2a-4)(2a+4)

a1=4

a2=-4

a2-16

Respuesta:

(a-4)(a+4)

a1=4

a2=-4

5x2+11x+2

Respuesta:

(5x+1)(x+2)

x1=-1/5

x2=-2

6t2-11t+3

Respuesta:

(3x-1)(2x-3)

x1=1/3

x2=3/2

1.

x2+10x+25

Respuesta:

(x+5)2

x1=x2=-5

x2-4x+16

Respuesta:

(x-4)2

X1=x2=4

144-x2

Respuesta:

(12-x)2

x1=x2=12

9t2-16

Respuesta:

(3x-4)2

x1=x2=4/3

81-y2

Respuesta:

(9-y)2

x1=x2=9

x2-8x+16

Respuesta:

(x-4)2

x1=x2=4

x2+16x+64

Respuesta:

(x+8)2

x1=x2=-8

2.
b)

¿Cuál es la ecuación para resolver esta situación?

Respuesta:

2 veces la ecuación anterior

Calcula el área

Respuesta:

Multiplicamos la base por la altura

d)

Factoricen 2x2+10x+12

Respuesta:

(2x+6)(x+2)

Cuáles son las medidas de la recámara

Respuesta:

6 y 4

¿Cuál es el área de la recamara?

Respuesta:

24

3.

x2-16

Respuesta:

x1=4

x2=-4

m2+10m+25

Respuesta:

X1=x2=-5

5v2-125

Respuesta:

V1=5

V2=-5

4m2+8m+3

Respuesta:

x1=-3/2

x2=-1/2

144-9v2

Respuesta:

V1=4

V2=-4

3.

3x2+6x+3

Respuesta:

3x-1(x+3)

x2+16x+64

Respuesta:

X1=x2=-8

6x2-13x+5

Respuesta:

x1=1/3

x2=-5/2

f2-144

Respuesta:

f1=12

f2=-12

5x2+11x+2

Respuesta:

x1=-1/5

x2=-2

x2-4x+16

Respuesta:

No se puede

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