Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Correo del Maestro

Patrones y ecuaciones

Respuestas del libro

Viajeros en autobus

En el paradero...

Respuesta:

Vamos a plantear un sistema de ecuaciones, donde x serán las personas que viajaron menos de un km, y y las personas que viajaron más de un km

x + y = 2200

1.5x + 4y = 5050

Resolvemos por el método de eliminación (suma y resta):

Se multiplica la ecuación 1 por 1.5 y se resta a la ecuación 2:

-1.5x - 1.5y = -3300

1.5x + 4y = 5050

--------------------------

.     2.5y = 1750

.       y = 700

Sustituimos en ec1

x + 700= 2200

x = 1500

Est0 quiere decir que 1500 personas viajaron menos de 1 km y 700 viajaron más de 1 km.

Lanzamiento de piedra

Una piedra...

Respuesta:

1.-

Existe una formula en física que te permite obtener el tiempo en el aire de un tiro parabólico esta dada por:

t=2Vo/g donde: t=tiempo en el aire, Vo= la velocidad inicial y g=gravedad

sustituyendo tienes:

t=2(32)/9.8=6.53

2.-

Existe otra formula para calcular la altura máxima dada por:

vf2 = vo2+ 2gh:

Despejando h tenemos:

(vf2 - vo2)/2g= h

Como la velocidad final es igual a 0 la podemos quitar

sustituyendo los valores tenemos:

((-32)2)/2(9.8)=h

52.24=h

3.-

Como todo el tiempo en el aire de la piedra es de 6.53 el tiempo en alcanzar la altura máxima seria la mitad:

6.53/2=altura en su punto mas alto

3.26=altura en su punto mas alto

4.-

30m=32t - 4.92

resolviendo la ecuación tienes:

t= 1.1346 o t=5.395

Si lo observas en una grafica veras que 5.39 no tiene sentido ya que en ese tiempo la piedra ya casi esta cayendo entonces tomas t= 1.1346

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