Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

4. Representaciones de proporcionalidad

Respuestas del libro

Representaciones de proporcionalidad

El profesor de...

Respuesta:

  • Luis: 98, Paola: 95, Alfonso: 72 y Fernanda: 95
  • Proporcional. Respuesta libre.
  • Aumentan.
  • Respuesta múltiple. Mediante una tabla.
Representaciones de proporcionalidad

Calcula cuántas pulsaciones...

Respuesta:

  • Aumentan.
  • Sí, la proporcionalidad es directa porque a mayor tiempo, mayor cantidad de pulsaciones.
  • Respuesta múltiple. Una recta con pendiente positiva.

¿De qué maneras...

Respuesta:

Respuesta múltiple. Mediante una gráfica, una tabla, un diagrama, enunciados, etc.

Reúnete con un...

Respuesta:


Alfonso: A = 6t/5

Paola: P = 19t/12

Fernanda: F = 19t/12

Luis: L = 49t/30


  • No, varían dependiendo del número que tenemos para cada uno.
  • Fracción, sí
Representaciones de proporcionalidad

Retoma los datos...

Respuesta:

Representaciones de proporcionalidad

Observa las gráficas...

Respuesta:

  • Una recta. Todas son rectas pero tienen diferentes inclinaciones.

Alfonso: 6/5, Paola: 19/12,

Fernanda; 19/12, Luis: 49/30

  • Las de menor pendiente son de Paola y Fernanda, la de mayor pendiente es la de Luis.
  • Como una recta.

Imaginen que un...

Respuesta:

  • 16.5 km y 38.5 km respectivamente.
  • 3.8 horas
  • y = 11x, donde y son los kilómetros recorridos y x las horas transcurridas
  • Sí. Por la forma de la expresión.

Elaboren una gráfica...

Respuesta:

Representaciones de proporcionalidad

Continuación. Elaboren una gráfica...

Respuesta:

  • De una recta
  • Porque es una recta.

Renta de películas

Respuesta:

  • $310 y $470 respectivamente.
  • Respuesta múltiple. Nos basamos en la expresión y = 150 + 20x, donde x es el número de películas rentadas al año y y es el gasto anual.

390 = 150 + 20x

240 = 20x

x = 12

  • Aumenta y disminuye en múltiplos de 20 respectivamente.
  • y = 150 + 20x, donde x es el número de películas rentadas al año y y es el gasto anual.
  • No, porque la anualidad no cambia si aumentamos o disminuimos el número de películas rentadas.
  • Aumenta y disminuye en múltiplos de 20 respectivamente.
  • Respuesta múltiple. Se parecen en que su gráfica es una recta, la diferencia es que una pasa por el origen y otra pasa por el 150 en el eje y.
Representaciones de proporcionalidad

Utilicen los datos...

Respuesta:

  • Iguales en forma. Sí. No. 20, es creciente pero esta muy inclinada.
  • Sí, porque es una recta.

La tienda...

Respuesta:

  • $13.50
Representaciones de proporcionalidad

Continuación. La tienda...

Respuesta:

  • Nada
  • $54.00 y $1 350 respectivamente
  • 18 artículos y sobrarían $7.
  • y = 13.5x en donde y es el monto a pagar y x es la cantidad de artículos comprados.
  • Sí. Respuesta múltiple. porque el precio del artículo es el mismo.
  • La pendiente es 13.5 y la ordenada al origen es cero.
  • Observando la intersección de los ejes. Observando a qué valor de las abscisas le corresponde el valor de $108 en las ordenadas.
  • Sí, porque la expresión es de la forma y = kx.

Las rebajas...

Respuesta:

  • y = precio por pagar x = costo sin descuento del artículo
  • Significa que se está rebajando un 30% al precio del artículo.
  • Sí, porque el costo real de un artículo no necesariamente es un número entero.
  • Sí, porque el costo a pagar con el descuento no siempre es un múltiplo de 0.7.
  • Es una recta que pasa por el origen.
  • La pendiente es 0.7 y ordenada al origen es cero.
  • Sí porque es una recta.

Reúnete con tu...

Respuesta:

  • Respuesta múltiple. No porque el número de latidos de cada alumno es diferente.
  • Son rectas que pasan por el origen.
Representaciones de proporcionalidad

En una escuela...

Respuesta:

a) ver solucionario

b) $4800

c) Para este caso costará $7 200.

d) Sí, porque solo multiplicamos el costo por mes por el número de meses que se va a solicitar y se sabrá cuánto es el costo total a pagar.

e) Sí, porque a mayor tiempo mayor costo; la constante de proporcionalidad es 400.

La gráfica de...

Respuesta:

a) 15 años

b) 4 años

c) No, porque la relación está determinada por la expresión y = x + 4.

Si voy al cine...

Respuesta:

a) $120 y $45 respectivamente.

b) y = 25x + 45

¿Es proporcional...

Respuesta:

No. La ordenada al origen no es cero. La expresión algebraica tiene sumado un 45.

Comenten en grupo...

Respuesta:

  • De tres maneras, mediante una tabla, una gráfica o una ecuación.
  • La expresión algebraica es de la forma y = kx, una tabla de datos parte de cero y una gráfica pasa por el origen cuando en las abscisas se tiene el valor cero.
  • Rectas que tienen como ordenada al origen
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