Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

5. Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

Respuestas del libro

Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

En parejas, lean...

Respuesta:

  • $525 y $400 respectivamente.
  • Para 25
  • No. Porque para 15 y 35 productos el ingreso es el mismo.
  • Respuesta libre.
Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

Continuación. En parejas, lean...

Respuesta:

  • A partir de 51 productos.
  • Respuesta libre.
  • Cuadrática

Ahora, observen la...

Respuesta:

  • Decrecen en −5 y a partir de x = 0 vuelven a crecer.
  • No. Por ejemplo, para x = 2, y = 6 y para el doble de dos, es decir, para x = 4, y = 18 y no 12 como se esperaría.
  • No. Porque no varían de forma lineal.
  • 38, 38.
  • Observando que en la tabla, los valores de x y su simétrico (−x) tienen el mismo valor, después se encontró que para cada valor de x, le corresponde el cuadrado del mismo más dos unidades en y.
  • Respuesta libre
  • x2 + 2
  • Respuesta libre
Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

Retomen la expresión...

Respuesta:

  • R. M. Sí
  • R. M. Porque los datos describen una curva, en este caso una parábola.
  • 102 y 10 002 en cada caso.
  • 402 y 2 en cada caso.
  • No. Porque tendremos la ecuación x2 + 2 = 0, la cual no tiene como solución un número real.

Ahora supongan que...

Respuesta:

  • 304
  • No. Porque es una expresión cuadrática.
  • Los hizo más grandes. No, porque uno es un producto y el otro es una potencia.
Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

Regresemos al problema...

Respuesta:

  • No siempre, a partir de 26 productos deja de aumentar la ganancia.
  • No, porque el problema no esta representado por una recta.
  • Cuadrática
  • y = 50x – x2
  • Para 24 productos el ingreso es de $624 y para 32 productos el ingreso es de $576.
  • Para x = 25
  • Las ganancias se representan con números negativos, lo que significa que se comienzan a tener pérdidas.
Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

Completa las siguientes...

Respuesta:

  • Respuesta libre

2. En el cuaderno...

Respuesta:

a) y = 4

b) y = -1

c) y = -1

d) y = 2

Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

En forma individual...

Respuesta:

  • La tabla del lanzamiento 1: y = − x2/2 + 18; la tabla del lanzamiento 2: y = − x2/2 + 32
  • 18 m y 32 m. Porque es el valor al que le corresponde un tiempo de 0 segundos.
  • 6 segundos en el primer lanzamiento, 8 segundos en el segundo lanzamiento.
  • Respuesta libre
Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

Resuelvan en equipo...

Respuesta:

  • 1 920 y 520 respectivamente
  • No siempre, para una temperatura t = 1 habrá 120 bacterias, para una temperatura t = 0 habrá 120 bacterias y para una temperatura t = –1 habrá 160 bacterias.
  • 120 bacterias, 720 bacterias
  • Sí. Porque a menor temperatura, las bacterias se reproducen más rápido.
  • A partir de una temperatura de 0.5 grados
  • No siempre. Respuesta libre.
Tablas y expresiones algebraicas de variación cuadrática

De manera individual...

Respuesta:

  • A = x (x + 6)
  • A = x2 + 6x + 0
  • Sí. Porque el área será positiva.
  • 6
  • 8 metros de ancho y 14 de largo.
  • Deben ser de ancho 12 m y de largo 18 m. Se encontró el resultado con la ecuación del perímetro 2(x + 6) + 2(x) = 60.

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • Respuesta libre.
  • Es aquella en la que la variable x está elevada al cuadrado.
  • Respuesta libre.
  • Sí. Porque contiene a x2, y el valor de c es cero.
  • ax2 = c; ax2 + bx = c; ax2 + bx + c = y

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