Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

13. Eventos complementarios y mutuamente excluyentes

Respuestas del libro

Eventos complementarios y mutuamente excluyentes

Reunidos en parejas...

Respuesta:

  • La probabilidad de que sea par es de 19/37.
  • 18/37
  • 12/37
  • 12/37
Eventos complementarios y mutuamente excluyentes

Observa la ruleta...

Respuesta:

  • 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36
  • 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36
  • 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35
  • El espacio muestral E
  • No
  • Que la suma de sus probabilidades es igual a 1. Que su intersección sea un conjunto vacío, es decir, no comparten elementos.
  • La suma de la probabilidad de eventos complementarios es igual a uno.
Eventos complementarios y mutuamente excluyentes

Resuelve los siguientes...

Respuesta:

1)

D = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

D2 = 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36

M = 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36

Mc = 0,1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,29,31,32,34,35

2)

P(D) = 13/37, 0.35, 35%

P(Dc) = 24/37, 0.65, 65%

P(M) = 12/37, 0.32, 32%

P(Mc) = 25/37, 0.68, 68%

Retoma la actividad...

Respuesta:

  • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
  • 25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36
  • 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36
  • No. Los números de la primera docena son menores de 12 y los de la tercera docena son mayores de 24.
  • Mutuamente excluyentes, porque no comparten algún elemento en común.
  • Que puede ser de uno u otro conjunto.
  • P: todos los números pares, Q: todos los números múltiplos de 3
Eventos complementarios y mutuamente excluyentes

Retoma la actividad...

Respuesta:

  • Que la probabilidad de M y N es igual y que la de O es la suma de las probabilidades de M y N.
  • Respuesta libre
  • No. Porque si fueran complementarios se cumpliría que Mc = N.

Reunidos en parejas...

Respuesta:

  • Verdadero
  • Falso
  • Verdadero

5/36, 6/36, 6/36


11/36, 11/36, 11/36

  • Juntando los eventos de B y C, pero el que se repite solo lo anotamos una vez porque se trata del mismo evento.
Eventos complementarios y mutuamente excluyentes

Resuelve en tu...

Respuesta:

1.

a) 5/6

b) 3/6

c) 3/6

d) 3/6

2. (A,A) (A,S) (S,A) (S,S)

a) De que caiga al menos un sol 3/4, de que no caiga un sol 1/4.

b) A = (S,S), B = (A,A)

Sí. Porque no pueden suceder al mismo tiempo.

c) 1/4 para las dos.

d) No son complementarios, porque la suma de sus probabilidades no es igual a 1.

Eventos complementarios y mutuamente excluyentes

Reúnanse en equipo...

Respuesta:

  • 31
  • Que solo les gusta el futbol.
  • No lo son, ya que hay cinco alumnos a los que les gustan ambos.
  • 19/31
  • 15/31
  • 5/31, 2/31
  • 29/31

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • Dos eventos son complementarios si no pueden ocurrir al mismo tiempo. Los eventos complementarios son mutuamente excluyentes.
  • Respuesta libre
  • Complementarios: A = Que salga un numero par; B = Que salga un numero impar. Mutuamente excluyentes: A = Que salga un número divisible entre 3; B = Que salga un número múltiplo de 4.

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