Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

18. Gráficas de funciones cuadráticas

Respuestas del libro

Gráficas de funciones cuadráticas

¿Qué sucede...

Respuesta:

Disminuye y después vuelve a aumentar.

¿Qué sucede con el costo cuando se aumenta la...

Respuesta:

Disminuye de 2.8 a 4.8, aumenta de 4.8 a 5.8 y de 4 a 5 metros permanece igual.

Reflexiona.

Respuesta:

Una curva.

Gráficas de funciones cuadráticas

Registra los...

Respuesta:

Une los...

Respuesta:

  • Curva.
  • No, porque no es una línea recta.
  • Aumenta para los valores mayores que 4.8 y disminuye para los valores mayores que 2.8 y menores que 4.8.
  • Para los valores entre 2.8 y 3.8 así como para los que están entre 5.25 y 7.
  • Para los valores entre 3.8 y 4.8.
  • Aumentarían rápidamente.
Gráficas de funciones cuadráticas

Completa las...

Respuesta:


  • En que las dos son parábolas.
  • En que una abre hacia arriba y la otra hacia abajo.
  • Positivo y negativo respectivamente.

¿Cómo vamos?

Respuesta:

R.L.

Gráficas de funciones cuadráticas

Continúen trabajando...

Respuesta:

  • Sí.
  • No.
  • Aproximadamente 600. Más que 700. No es tan confiable, pues el trazo que se hizo fue a mano alzada.

Usen la gráfica...

Respuesta:

  • Cercano a 552. Mucho mayor que 700. No es tan confiable, pues el trazo que hizo fue a mano alzada.

Ahora, elaboren...

Respuesta:

  • .
  • Que todas se parecen pues son parábolas. Las que abren hacia arriba son las de coeficiente positivo y las que abren hacia abajo son las de coeficiente negativo.
  • La parábola se abre más. La gráfica de y = 10x 2 es una parábola que abre hacia arriba y que está muy abierta. La gráfica de y = −20x 2 sería una parábola que abre hacia abajo y está más abierta que la anterior.
  • La gráfica crece lentamente y es muy cerrada. La parábola es más cerrada. La gráfica se cierra.

Para contestar las...

Respuesta:

  • En que todas son parábolas. En que unas abren hacia abajo, otras hacia arriba y unas están más cerradas que otras.
  • Que a valores mayores de uno, la parábola se abre más.
Gráficas de funciones cuadráticas

¿En qué se...

Respuesta:

En que ambas son decrecientes y no son lineales.

¿A qué...

Respuesta:

En la primera gráfica a 33 m y en la segunda a 13 m.

¿A cuál de...

Respuesta:

La primera a y = −(1/4)x2 + 36 y la segunda a y = −(1/2)x2 + 18.

¿Podrían corresponder...

Respuesta:

No, porque no pasan por el origen.

Gráficas de funciones cuadráticas

Traza un plano...

Respuesta:

  • En que todas son parábolas que abren hacia arriba y se les está sumando un término constante. La diferencia radica en el término sumado, tanto en signo como en cantidad.
  • En que las anteriores se abren o se cierran y estas solo se desplazan.
  • Si b es positivo, la gráfica es la misma que y = x 2, pero el vértice está desplazado hacia arriba b lugares. Si b es negativa, la gráfica es la misma que y = x 2, pero el vértice está desplazado hacia abajo b lugares.

Analiza nuevamente...

Respuesta:

  • Una cuadrática.
  • Hacia arriba.
  • Está entre 4.25 y 4.8 metros, es decir entre $496.25 y $496.8.

Un ranchero...

Respuesta:

  • A = 20x − 2x 2.
  • R.L.
  • En 0 y en 10. Cero.
  • Mayores que cero y menores que 10.
  • Aumenta hasta el valor de x = 5 y después disminuye.
  • Es creciente de 0 a 5 y decreciente de 5 a 10.
  • Para 5 kilómetros.
Gráficas de funciones cuadráticas

Crea una tabla...

Respuesta:

Determina diez...

Respuesta:

  • y = (x + 4)2; y = (x − 4)2.
  • y = −(x + 4)2; y = −(x − 4)2.
  • Que y = x 2 + 4 es la misma que y = x 2 pero desplazada hacia arriba 4 unidades, y la de y = (x − 4)2 está desplazada a la derecha del origen 4 unidades.

Si partimos...

Respuesta:

Se desplaza hacia la izquierda 4 unidades.


  • Se desplaza hacia la derecha 4 unidades.
  • Que si b es positivo, la gráfica se desplaza b lugares hacia la izquierda sobre el eje x, y si b es negativo, la gráfica se mueve b lugares hacia la derecha sobre el eje x.

En otro...

Respuesta:

  • Mientras más grande sea el valor absoluto de a y a sea mayor que 1, la gráfica se cierra y si el valor absoluto de a es menor que 1, la gráfica se abre.Mientras más grande sea el valor absoluto de a y a sea mayor que 1, la gráfica se cierra y si el valor absoluto de a es menor que 1, la gráfica se abre.
  • La parábola se cierra.
  • Son todos iguales, el valor de c determina cuánto están desplazadas hacia la derecha o hacia la izquierda sobre el eje x.

Relaciona cada...

Respuesta:

  • y = (x + 2)2 + 3. Amarilla.
  • y = (x + 2)2 – 2. Azul.
  • y = (x + 2)2 + 8. Morada.
  • y = (x + 2)2 – 4. Roja.
  • Desplaza la gráfi ca sobre el eje y.

Traza en un mismo...

Respuesta:

R.L.

¿Cómo describirías...

Respuesta:

Todas pertenecen a la misma familia de curvas; unas están desplazadas hacia arriba y otras hacia abajo.

Gráficas de funciones cuadráticas

Grafica las siguientes...

Respuesta:

  • R.L.
  • El valor de a determina si la parábola se abre o se cierra, además hacia qué lado, el valor de d señala el desplazamiento de la gráfica sobre el eje y, y el valor de c establece el movimiento de la gráfica sobre el eje x.

Elaboren la gráfica...

Respuesta:

  • R.L.
  • Verticales. Todas hacia arriba. Sí. Tienen la misma forma, unas están más abiertas que otras y están desplazadas.

Tareas

Respuesta:

1.

a) Cuadrática.

b) La ecuación se representa con el modelo y = ax 2 + bx.


2.

a) R.L.

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • Es una línea recta. Es una parábola.
  • R.L.
  • R.L.

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