• Curva.
• No, porque no es una línea recta.
• Aumenta para los valores mayores que 4.8 y disminuye para los valores mayores que 2.8 y menores que 4.8.
• Para los valores entre 2.8 y 3.8 así como para los que están entre 5.25 y 7.
• Para los valores entre 3.8 y 4.8.
• Aumentarían rápidamente.

• En que las dos son parábolas.
• En que una abre hacia arriba y la otra hacia abajo.
• Positivo y negativo respectivamente.

R.L.

• Sí.
• No.
• Aproximadamente 600. Más que 700. No es tan confiable, pues el trazo que se hizo fue a mano alzada.

• Cercano a 552. Mucho mayor que 700. No es tan confiable, pues el trazo que hizo fue a mano alzada.

• .
• Que todas se parecen pues son parábolas. Las que abren hacia arriba son las de coeficiente positivo y las que abren hacia abajo son las de coeficiente negativo.
• La parábola se abre más. La gráfica de y = 10x 2 es una parábola que abre hacia arriba y que está muy abierta. La gráfica de y = −20x 2 sería una parábola que abre hacia abajo y está más abierta que la anterior.
• La gráfica crece lentamente y es muy cerrada. La parábola es más cerrada. La gráfica se cierra.

• En que todas son parábolas. En que unas abren hacia abajo, otras hacia arriba y unas están más cerradas que otras.
• Que a valores mayores de uno, la parábola se abre más.

En que ambas son decrecientes y no son lineales.

En la primera gráfica a 33 m y en la segunda a 13 m.

La primera a y = −(1/4)x2 + 36 y la segunda a y = −(1/2)x2 + 18.

No, porque no pasan por el origen.

• En que todas son parábolas que abren hacia arriba y se les está sumando un término constante. La diferencia radica en el término sumado, tanto en signo como en cantidad.
• En que las anteriores se abren o se cierran y estas solo se desplazan.
• Si b es positivo, la gráfica es la misma que y = x 2, pero el vértice está desplazado hacia arriba b lugares. Si b es negativa, la gráfica es la misma que y = x 2, pero el vértice está desplazado hacia abajo b lugares.

• Una cuadrática.
• Hacia arriba.
• Está entre 4.25 y 4.8 metros, es decir entre $496.25 y $496.8.

• A = 20x − 2x 2.
• R.L.
• En 0 y en 10. Cero.
• Mayores que cero y menores que 10.
• Aumenta hasta el valor de x = 5 y después disminuye.
• Es creciente de 0 a 5 y decreciente de 5 a 10.
• Para 5 kilómetros.

• y = (x + 4)2; y = (x − 4)2.
• y = −(x + 4)2; y = −(x − 4)2.
• Que y = x 2 + 4 es la misma que y = x 2 pero desplazada hacia arriba 4 unidades, y la de y = (x − 4)2 está desplazada a la derecha del origen 4 unidades.

Se desplaza hacia la izquierda 4 unidades.

• Se desplaza hacia la derecha 4 unidades.
• Que si b es positivo, la gráfica se desplaza b lugares hacia la izquierda sobre el eje x, y si b es negativo, la gráfica se mueve b lugares hacia la derecha sobre el eje x.

• Mientras más grande sea el valor absoluto de a y a sea mayor que 1, la gráfica se cierra y si el valor absoluto de a es menor que 1, la gráfica se abre.Mientras más grande sea el valor absoluto de a y a sea mayor que 1, la gráfica se cierra y si el valor absoluto de a es menor que 1, la gráfica se abre.
• La parábola se cierra.
• Son todos iguales, el valor de c determina cuánto están desplazadas hacia la derecha o hacia la izquierda sobre el eje x.

• y = (x + 2)2 + 3. Amarilla.
• y = (x + 2)2 – 2. Azul.
• y = (x + 2)2 + 8. Morada.
• y = (x + 2)2 – 4. Roja.
• Desplaza la gráfi ca sobre el eje y.

R.L.

Todas pertenecen a la misma familia de curvas; unas están desplazadas hacia arriba y otras hacia abajo.

• R.L.
• El valor de a determina si la parábola se abre o se cierra, además hacia qué lado, el valor de d señala el desplazamiento de la gráfica sobre el eje y, y el valor de c establece el movimiento de la gráfica sobre el eje x.

• R.L.
• Verticales. Todas hacia arriba. Sí. Tienen la misma forma, unas están más abiertas que otras y están desplazadas.

1.

a) Cuadrática.

b) La ecuación se representa con el modelo y = ax 2 + bx.

2.

a) R.L.

• Es una línea recta. Es una parábola.
• R.L.
• R.L.