Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

22. Cilindros, conos y esferas

Respuestas del libro

Cilindros, conos y esferas

Imagina que...

Respuesta:

Sí, solo con algunas figuras por ejemplo, la media circunferencia que genera una esfera al girarla o si se rota un rectángulo se obtiene un cilindro.

Une con...

Respuesta:

Cilindro: cuadro y rectángulo.

Cono:triángulo amarillo y morado.

Esfera: círculo y semicírculo.

Cilindros, conos y esferas

Imagina que...

Respuesta:

  • Una circunferencia.

Imagina ahora...

Respuesta:

  • Una esfera.
  • R.L.
  • R.L.

¿Crees que...

Respuesta:

Sí, girando media circunferencia.

Observa el...

Respuesta:

  • Una esfera hueca.
  • Una esfera sólida.
Cilindros, conos y esferas

¿Qué cuerpo se genera si giras...

Respuesta:

Un cilindro.

¿Serían diferentes...

Respuesta:

Sí, cambia el diámetro de la base del cilindro, pues en uno hay un orificio.

Con popotes...

Respuesta:

  • Se forma un cilindro pero con diferente diámetro en su base en cada caso.

¿Qué cuerpo se genera cuando...

Respuesta:

Un cilindro con un orificio en el centro.


  • En que a uno de los cilindros le queda un hueco en el centro.

¿Qué cuerpo geométrico resultará...

Respuesta:

Un cono.

Construye un...

Respuesta:

  • Un cono.
Cilindros, conos y esferas

Lee la...

Respuesta:

  • Un rectángulo y dos círculos.
  • No. Para obtener un cuadrado, la medida del largo debe ser igual que la medida del ancho.
Cilindros, conos y esferas

¿En qué son...

Respuesta:

Son iguales porque están formados por dos círculos y un rectángulo de igual magnitud. Son distintos en la ubicación de los círculos.


  • Sí, porque el cilindro no depende de la ubicación de los círculos, de igual forma estos se convierten en su base.
  • La medida del largo del rectángulo tiene la misma magnitud que el perímetro del círculo.

Ahora observen...

Respuesta:

  • Son iguales en las figuras que los forman. Son distintos en el tamaño de los círculos y su posición con respecto al rectángulo.
  • Sí, pero en diferentes dimensiones.
  • Sí.
  • No.
  • -
Cilindros, conos y esferas

Dibujen su...

Respuesta:

  • El desarrollo está formado por un círculo y un sector circular.
  • Tienen la misma longitud.
  • En uno de los radios del sector circular.
  • Al radio.
Cilindros, conos y esferas

¿Qué medidas...

Respuesta:

La medida de la longitud del arco y el radio del sector circular.


  • Sí, porque conociendo el radio del círculo podemos conocer su perímetro y por consiguiente la longitud del arco.

En el curso...

Respuesta:

Sí. Primero se calcula el perímetro del círculo completo, después se divide el resultado entre la longitud de arco, finalmente se divide 360 entre el segundo resultado.


  • La medida del radio y del ángulo central; El área representa la superfi cie lateral del cono y el sector circular
  • representa la base.

Veamos ahora...

Respuesta:

  • La altura, el radio de la base y la generatriz forman un triángulo rectángulo.
  • Un triángulo rectángulo.
Cilindros, conos y esferas

Recuerdan el teorema...

Respuesta:

  • Aplicando el teorema de Pitágoras.
  • Sí, también se puede calcular aplicando el teorema de Pitágoras.

Tareas

Respuesta:

  • Un cono.
  • Un cuerpo formado por dos conos unidos por las bases.

Presenten al...

Respuesta:

  • R.L.
  • R.L.
  • R.L.
  • -

¿Cómo nos fue?

Respuesta:

  • R.L.
  • Porque eso determina la forma que tendrá la figura resultante. Puede haber cambios, como el tamaño o la forma dependiendo de la figura que se use para rotar.
  • En que su perímetro es el ancho del rectángulo del desarrollo plano.
  • Están relacionadas por el teorema de Pitágoras, la base y altura del cono son los catetos y la generatriz es la hipotenusa.
  • R.L.

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