Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3 Horizontes

Editorial Santillana

31. Cálculo de volúmenes

Respuestas del libro

Cálculo de volúmenes

Si el...

Respuesta:

V = 1/3 (Ab × h) = V = 1/3 ((3.1416)(32) × 12)

V = 113.1 cm3

Si, además...

Respuesta:

113.1 + 57 = 170.1, el volumen total será de 170.1 cm3.

¿Qué...

Respuesta:

V = π × r 2 × h = π × r 2 × 2r

V = 2 π r 3. Para V = 170.1 cm3,

r = 3 cm y h = 6 cm

¿Cabría...

Respuesta:

No tiene el mismo volumen, ya que si lo calculamos, el envase podrá contener lo siguiente: r = 6, h = 3 cm; V = (3.1416) × (6)2 × 3 = V = 339.29 cm3.

Si un...

Respuesta:

No, calculamos el volumen que contiene el envase C: r =1.5 cm, V = 3.1416 × h = 12 cm; V = 1.52 × 12 = 84.82 cm3.

Cálculo de volúmenes

Trabajen...

Respuesta:

  • V = 8.042 m3.
  • 8 042 litros.
  • V = 1.33 m3, capacidad = 1 330 litros.
  • Alcanza para 6 tinacos. Se quedará con 53 litros.

¿Es...

Respuesta:

Sí.


  • De la ecuación anterior se despeja la incógnita h: h = V (π x r 2).

Comenten...

Respuesta:

  • Disminuirá.
Cálculo de volúmenes

Analicen...

Respuesta:

  • No. Porque si se reduce el área, la lata ya no podrá contener el volumen deseado.
  • Para usar menos material.
  • El tipo de material y la cantidad que se va a usar.

Cuatro...

Respuesta:

  • 4 × 4 × 4 = 64 cm3.
  • 256 cm3 de agua congelada.
  • h = V/(π × r)2 = 234.7/(3.1416 × 32) = 8.3 cm.

Observa...

Respuesta:

50 metros, su diámetro 15.9 m y su radio 7.95 m. El volumen del edificio es de 15 884.55 m3.

Cálculo de volúmenes

¿Cuál...

Respuesta:

V = 1 337.5 cm3.


  • El cilindro que tiene como altura el ancho de la hoja tiene un volumen mayor.
  • -
  • Sí. V1 = 1 337.5 cm3; V2 = 1 028.87 cm3.

Una...

Respuesta:

  • Despejando la altura de la fórmula para calcular el volumen, como se muestra: h = V/Ab.
  • V = (0.20 × 0.40) × 1 = 0.08 m3.
  • V1 = 0.20 × 0.40 × h = 0.08h.
  • V2 = π × 0.12 × h = 0.01 π h.
  • h1 = V1/0.08; h2 = V2/0.01 π; V1 + V2 = 0.08.
  • 0.08h + 0.031416h = 0.08; 0.1114h = 0.08, h = 0.08/0.1114 = 0.718 m, h = 71.8 cm; h no es igual a 50, porque las bases de las peceras son distintas.
Cálculo de volúmenes

Un...

Respuesta:

  • V = 1/3 (Ab × h).
  • V = 167.5 cm3, capacidad = 167.5 mL.
  • 114 conos.
  • 48 vasos.
  • 110.7 cm2.
  • 402. 12 cm2, con el radio de 4 cm y la altura de 8 cm.
  • El cono.

Tareas

Respuesta:

  1. r = 1.4 cm, h = 2 cm; V = 3.1416 × 1.42 × 2; V = 12.31 cm3.
  2. r = 1.25 cm, h = 4 cm; V = 3.1416 × 1.252 × 4; V = 19.63 cm3.
  3. r = 1.1 cm, h = 10 cm; V = 3.1416 × 1.12 × 10 = V = 38.01 cm3.
  4. La columna de las monedas de un peso es la que tiene mayor volumen y superficie.
  5. r = √( V (π × h)), r = √( 502.4 (3.1416 × 10)) = 3.99; D = 7.99 cm
Cálculo de volúmenes

José...

Respuesta:

  • V = π r 2 × h; r 2 = V/(h × π), r = √( V (h × π)); r = √( 17.6/(3.1416 × 4.2)) = 1.15; D = 2.30 m.
  • V = 1/3 (Ab × h); V = 1/3 (π r 2 × h); h = 3V/πr 2 = 3(1.9)/3.1416(1.15)2; h = 1.37 m = 137 cm.
  • 4.2 m + 1.37 m = 5.57 m.
  • No cabe.

Reúnete...

Respuesta:

  • R.L.
  • V = πr 2 × h.
  • Tendríamos la siguiente expresión V = πr 2 × h = πr 2 × 2r; V = 2πr 3.

¿Cómo...

Respuesta:

  • R.L.
  • R.L.
  • En la elaboración de recipientes en los que se requiera gastar menos material.
  • R.L.

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