Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Norma

Figuras y cuerpos

Respuestas del libro

A Valeria...

a)

Respuesta:

Duplicó la figura A, para lograr esto se pueden trazar líneas paralelas en los vértices en la figura original para replicarla.

b)

Respuesta:

Se busca el punto más cercano entre A, B, C y D

c)

Respuesta:

Para el movimiento en espacio se conserva al menos un punto. Se tomarían las mismas medidas partiendo de los vértices y la medida del diámetro.

e)

Respuesta:

Rotación es por ejemplo el movimiento de un cuerpo rígido alrededor de un punto fijo, y traslación el movimiento en el espacio donde a cada vector corresponde un vector equivalente.

d)

Respuesta:

Las transformaciones geométricas son la o las operaciones geométricas que permiten crear una nueva figura a partir de una previamente dada.

g)

Respuesta:

Una línea de referencia imaginaria que al dividir una forma cualquiera en dos partes, sus puntos opuestos son equidistantes entre sí, es decir, quedan simétricos. 

1.

a)

Respuesta:

En los ejes de simetría y los puntos opuestos.

b)

Respuesta:

Las diferencias únicamente varían en la rotación y posición de los triángulos.

d)

Respuesta:

Los triángulos opuestos entre sí.

e)

Respuesta:

Aquí determina el área del triángulo que hiciste en tu libreta.

f)

Respuesta:

Que equivalen la misma área.

2.

i)

Respuesta:

Observa la imagen y verás como en una estrella cada punta tiene dos puntas simétricas.

Ver explicación

ii)

Respuesta:

Cuando se realizaron triángulos con sentido contrario al original, porque conservan las distancias y los ángulos.

iii)

Respuesta:

Es posible aplicar rotación para todos los triángulos utilizando un punto central en el medio de la estrella.

c)

Respuesta:

Además de que midas la distancia entre los triángulos simétricos de tus figura, aquí están los ejes de simetría.

d)

Respuesta:

Calcula el área de los triángulos que realizaste.

e)

Respuesta:

 Que a cada punto P de un objeto o figura se le hace corresponder otro punto P'.

f)

Respuesta:

Se mantiene.

3.

a)

Respuesta:

Se vería totalmente igual.

b)

Respuesta:

Se vería como un triángulo invertido.

Dibuja

Dibuja

Respuesta:

La directriz nos indica hacia dónde moverás la figura, todos los vértices se mueven en la misma dirección.. Dibuja las lunas como en la figura 9.2 pero con una directriz sobre cómo rotan respecto a la figura 9.1.


En la página siguiente (70) hay otro ejemplo de una directriz.

Ver explicación

a)

Respuesta:

¿Cuánto mide la directriz que realizaste?

c)

Respuesta:

A 0º, B 270º, C 180º, D 90º (Considera B como la luna de hasta arriba)

d)

Respuesta:

La luna C, la que es totalmente simétrica a la original.

e)

Respuesta:

La rotación o giro es cuando una figura está en el mismo lugar pero en distinta posición. La traslación es cuando una figura ha cambiado de lugar pero no de posición. ... Una figura es simétrica a otra cuando cada uno de sus puntos está a la misma distancia del eje de simetría pero en el otro lado de ese eje.

1.

a, b, c, d, e, f

Respuesta:

V, F, V, F, F, V

2.

a)

Respuesta:

No, recuerda que ltraslación es cuando una figura ha cambiado de lugar pero no de posición.

b y c

Respuesta:

Calcula el área y perímetro de la figura homóloga a la 9.5 que hiciste en tu libro o libreta.

3.

a)

Respuesta:

Utiliza un transportador para calcular el ángulo de rotación.

4.

a)

Respuesta:

Debido a que la simetría central es cuando todas las partes tienen una parte correspondiente que está a la misma distancia del punto central, pero en la dirección opuesta.

5.

a)

Respuesta:

Quedaría una flecha mirando hacia arriba.

c)

Respuesta:

https://www.youtube.com/watch?v=E_CriZJ-h7U Ojo, esta figura del video la giran en sentido horario pero tu la tienes que girar en sentido antihorario.

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
Dibujos

¿Qué tipo...

Respuesta:

Una traslación simple.

c)

Respuesta:

Simetría. 90º a la derecha, una transformación de reflejo con simetría axial.

b)

Respuesta:

Una traslación simple hacia abajo o igualmente un giro 360º para que la figura se mantenga en la misma rotación.

Analiza...

a)

Respuesta:

Un reflejo de simetría. Una simetría central con rotación de 180º.

b)

Respuesta:

No es posible ya que la figura requiere rotar 180º.

c)

Respuesta:

Sí, porque la simetría central se da con respecto de un punto llamado centro de rotación o punto medio, y consiste en una rotación de 180°.

d)

Respuesta:

1. Dada una figura se marca arbitrariamente el punto O.

2. Se trazan segmentos de recta a partir de cada vértice de la figura y se hacen pasar por O.

3. Se miden con el compás las distancias del punto O a los puntos de la figura y se trasladan sobre los segmentos de recta, obteniendo así la imagen de cada punto. Después se unen y se obtiene la rotación de la figura inicial.

1.

Rebeca...

Respuesta:

Rotación (Giro o vuelta de una cosa alrededor de su propio eje)

Traslación (El movimiento de cada punto a una distancia constante en una dirección dada)

Simetría (Correspondencia exacta en tamaño, forma y posición de la figura)

Rotación (Giro o vuelta de una cosa alrededor de su propio eje)


No es posible obtenerlas por otras transformaciones.

1.

b)

Respuesta:

A partir de un punto central O, tomando uno de los círculos como el original, es posible obtener el logotipo con rotaciones de 90º, 180º y 270º.

c)

Respuesta:

  1. Un ángulo que determina la amplitud de la rotación.
  2. Un punto llamado centro de rotación.
  3. Un sentido de la rotación que puede ser del mismo sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario.
2.

a)

Respuesta:

Rotación y simetría.

Ver explicación

b)

Respuesta:

Sí, las figuras se irán girando a partir del punto central para obtener la figura.

c)

Respuesta:

No únicamente, aunque sí se puede utilizar, con simetría central aún quedarían figuras por construirse en la figura, ya que la simetría central requiere de giros de 180º.

d)

Respuesta:

Sí, porque todas las figuras incluidos las centrales son simétricas y se pueden reproducir.

1.

b)

Respuesta:

Los mosaicos son obras artísticas de diversas formas y colores, que se construyen a partir de una figura geométrica a la que se le aplica diferentes movimientos en el plano. Se parte de una figura geométrica. Se recorta una porción de la figura y se traslada, refleja o rota. Se decora y se utiliza como plantilla.

Curioso!

¿Qúe tipo...

Respuesta:

Traslación, rotación y simetría.

2.

Analiza...

Respuesta:

En todas las figuras se ha utilizado algún tipo de transformación (principalmente simetría), excepto en la última figura, ahí no hay transformaciones.

3.

A partir...

Respuesta:

Para esta actividad, realizarla en tu libreta y aplica los conocimientos aprendidos para realizar el mosaico, utiliza simetría o rotación.

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