Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Norma

Figuras y cuerpos

Respuestas del libro

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
En la figura 16.1...

a)

Respuesta:

Si es posible ya que tenemos dos medidas del triángulo rectángulo.

b)

Respuesta:

La sombra es la región donde no dan los rayos del sol. Se supone que los rayos que inciden en la pirámide y en el bastón son paralelos y el bastón está clavado perpendicularmente al suelo.

c)

Respuesta:

Criterios de semejanza.

Observa...

Altura

Respuesta:

146 metros, porque la semejanza con el triángulo proporcional indica que la base es el doble de la altura.

3.

a)

Respuesta:

No quedaron divididos los segmentos.

b)

Respuesta:

Son rectas secantes.

4.

a)

Respuesta:

Equivalentes.

b)

Respuesta:

Porque tienen las mismas medidas al estar divididas por la misma cantidad de segmentos iguales.

c)

Respuesta:

AG FH GI (Ya después tu ponle letras a los puntos faltantes para llegar a los 5 segmentos más de 3 puntos).

5.

Une...

Respuesta:

Proporcional.

1.

e)

Respuesta:

Se forma proporción cuando dos paralelas son cortadas por una misma linea secante a la cual es linea transversal que corta a cada una de las lineas por un único punto.

2.

a)

Respuesta:

Sí, los triángulos en posición de Tales son semejantes entre sí.

b)

Respuesta:

Sus ángulos.

c)

Respuesta:

Proporcionales.

e)

Respuesta:

Semejantes.

1.

En determinado...

Respuesta:

10 metros.

Ver explicación
2.

Analiza...

Respuesta:

8.333 metros.

Ver explicación
3.

Figura 16.8

Respuesta:

3/6 = 2/4

x = 4 cm


Figura 16.9

Respuesta:

15/20 = 22.5/30

x = 22.5 cm

Figura 16.10

Respuesta:

6/8 = 3/4

x = 3 cm

Itzel y Ángeles...

a)

Respuesta:

Sí hay relación acorde a que dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales o si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo que forman. Aquí el segundo triángulo es un reflejo más grande del triángulo chico.

b)

Respuesta:

Si se acerca la linterna al objeto la sombra crece y si se aleja la linterna del objeto la sombra disminuye.

Itzel y Ángeles...

c)

Respuesta:

Si el objeto se acerca a la linterna la sombra crece y si el objeto se aleja de la linterna la sombra disminuye.

d)

Respuesta:

Puedes hacer que el tamaño de una sombra cambie moviendo el objeto o moviendo la fuente de luz. Para que un objeto y su sombra tengan el mismo tamaño, la manera sería reposando el objeto sobre una superficie iluminada y de esta forma su sombra será igual.

Tabla

Tabla

Respuesta:

Para llenar esta tabla es necesario que obtengas las medidas desde tu libro con un transportador.

En la figura 17.1...

a)

Respuesta:

Que la razón de la proporción entre los lados de los triángulos es semejantes.

b)

Respuesta:

Aquí mide la distancia entre los puntos en tu libreta y obten la razón entre los triángulos.

c)

Respuesta:

Homólogos.

Mide...

a)

Respuesta:

Dos triángulos están en posición de Tales si dos lados de los dos triángulos están a les mismas semirrectas de origen. 

b)

Respuesta:

Si dos triángulos se colocan en posición de Tales entonces son sus lados son proporcionales.

c)

Respuesta:

Calcula la razón de homotecia k midiendolo desde tu libro, así se calcula.

d)

Respuesta:

En la homotecia positiva todos los lados o segmentos proyectados de la imagen original son paralelos a ella, y el centro de lo homotecia se ubica detrás o delante de la figura.


Si la imagen y su homóloga se encuentran del mismo lado de homotecia, la constante k es positiva.

1.

a)

Respuesta:

Los ángulos son iguales.

b)

Respuesta:

Así se localiza el centro de homotecia (Letra O).

d)

Respuesta:

K = 3

Ver explicación
2.

OA´/...

Respuesta:

OA´/OA = OB´/OB = OC´/OC = OD´/ OD

a)

Respuesta:

La razón de homotecia es negativa cuando los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. La característica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.


Si el centro de homotecia se encuentra en medio de la imagen original y su homóloga, la constante k será negativa.

2.

a)

Respuesta:

2.43

Ver explicación

b)

Respuesta:

1.33

Ver explicación

c)

Respuesta:

2

Ver explicación
3.

a)

Respuesta:

0.40028

Ver explicación

b)

Respuesta:

2

Ver explicación

c)

Respuesta:

6

Ver explicación
4.

Observa...

Respuesta:

Para este ejercicio mide las figuras y divide un lado de la figura roja entre la verde, lo que te dé será la constante k.

Ver explicación
5.

a)

Respuesta:

En matemáticas se dice que dos figuras geométricas son semejantes si tienen la misma forma sin importar los tamaños entre ellos.

b)

Respuesta:

Si se desea calcular la razón de homotecia, compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original).

c)

Respuesta:

Para este ejercicio calcula la razón de homotecia midiendo dos segmentos iguales de las dos figuras y luego dividiendolos.

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