Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 8. Factorización

Respuestas del libro

Factorización

1

Respuesta:

a) Una ecuación cuadrática

c) 12

d) Sumamos 5t2 a cada lado de la igualdad y obtenemos 60t= 5t2 Finalmente, dividimos entre 5t para tener 12=t.



a) 5x2, donde el largo es 5x y el ancho x.

b) 60 y 12

c) Igualamos 60= 5x y dividimos ambos miembros de la ecuación entre 5 y obtuvimos x=12

d) Equivalentes



a) Sí

b) Consiste en aplicar la propiedad distributiva: ax+bx= x(a+b).


Factorización

2

Respuesta:

a) 5t

b) -5t2+60t= -5t(t-12). Dos factores

c) -5t=0. t=0

  • t-12=0. t=12

Para el problema de Alfonsina,.....

Respuesta:


Procedimiento para resolver Descripción del procedimiento

1 5x2=60x Ecuación original

2 5x2= (12)(5)x Escribimos a 60 como el producto de dos factores

3 5xx=(12)(5)x Escribimos a x2 como el producto de dos factores: x X x

4 5xx/5x=(12)(5)x/5x Dividimos ambos miembros de la ecuación entre 5x

5 x=12 Simplificamos


a) Equiavalentes

Factorización

3

Respuesta:

a) w=0

b) p=0 o p=1

c) y= 0 o y=2

d) q=0 o q= 15/28

  • Todas


Analiza y resuelve...

a) La base es (x-5) y la altura es (x-3).

b) (x-5)(x-3)=x2 -3x-5x+15= x2-8x+15

1 Resuelvan los problemas,.....

Respuesta:

a) Sí, porque al dividir por 4 la expresión de Enrique se obtiene la expresión de Bibi

b)

c) Dos

d) Sí

e) Dos



Aurelio escribió la expresión......

a)

b) (x-5)(x-10)

c) Dos

d) Los puntoss donde la parábola que las representa gráficamente, cruza con el eje x.

Factorización

2

Respuesta:

a) 2x y 10

  • iv. (2x-10)(2x-10)
  • Multiplicando la raíz cuadrada del primer término por la raíz cuadrada del tercer término y luego, multiplicar por -2.


b)¿cuál es la raíz...? x ¿cuál es la raíz..? 5

  • iv. (x-5)(x-5)

c) Dividir entre 4

d) x

  • -5 y -10
  • iv. (x-5)(x-10)
  • Al sumar los productos: x(-10)+(-5)x=-15x

3

Respuesta:

a) Buscamos dos números que multiplicados nos dieran 15 y que sumados nos dieran -8.

b) Factorizamos la expresión omo (x-4)(x-3), entonces el ancho disminuyó 1cm y el largo se conservó igual.

c) x2-7x-690=0: (x-30)(x+23)=0. El largo es (x-30) y el ancho es (x+23).

d) La factorización

Factorización

4

Respuesta:

a) Sí, porque es una expresión de la forma Ax2+Bx+C=0.

b) (x-14)(x+4)

  • x toma valores de 14 y -4. Área =81 cm2.

c)x2+15+50=500; x2+15x-450=0; (x-15)(x+30)=0; x=15


Practica

Respuesta:

a) (d-9)(d+3)

b) (q-11)2

c) 6g(g-75)

d) (4s-4)2

e) 9u(9u-13)

f) ( 4w-8)(w-3)


Analiza lo que se......

  • x-7 y x+7

1 Analiza la información.....

Respuesta:

a) x2-y2

Factorización

1 Analiza la información

Respuesta:

b) (x+y) y (x+y)

c) (x+y)(x+y)=x2-y2. Sí son equivalentes

2

Respuesta:

  • (4k+8)(4k-8)
  • (t+9)(t-9)
  • (3j+4)(3j-4)
  • (5f+10)(5f-10)

a) Dos

b) Porque de lo contrario no se canceraría el término cruzado

c) Sí, la primera y la cuarta expresión

3

Respuesta:

a) Que en las primeras cada factor tiene dos términos y en las segundas, el factor común tiene un solo término.

b) En estas que el segundo término de cada factor se diferencia únicamente en el signo y en las anteriores no.

Validemos lo aprendido

Respuesta:

a)


b)(2x+4)(2x-4)

c) No

d) Porque es equivalente a la espresión algebraica

Analiza y resuelve el problema....

Respuesta:

a) Sí, porque sus lados y sus ángulos correspondientes son congruentes

b) Iguales entre sí

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