Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 14. Ecuaciones cuadráticas II

Respuestas del libro

Ecuaciones cuadráticas ll

1 Resuelve los problemas en tu ........

Respuesta:

a) a2 + (1/3a)2 = 160

b) Segundo

c) Dos, pero solo una puede resolver el problema.

d) 12 u y 4 u


Lorena, Néstory Daniel.......

a) L= N+1 donde N es la edad del papá de Néstor y L del papá de Lorena.

b) D = N -1 donde N es la edad del papá de Néstor y D del papá de Daniel.

c) (N + 1)(N - 1) = N2 -1 = 2024

d) Dos (-45 y 45), pero sólo una modela el problema.

e) L = 46, N = 45 y D = 44



2 Resuelvan en su cuaderno.......

Respuesta:

a) Sí

b) Positivos, porque representan el tiempo.

Ecuaciones cuadráticas ll

2 Resuelvan en su cuaderno.....

Respuesta:

d) 20 s en desactivarse y 540 s en activarse nuevamente

3 Retomen los problemas anteriores.....

Respuesta:

a)

  • x2+(1/3x)2 - 160=0
  • No

b)

  • (x+1)(x-1)=2024

c) Operaciones inversas.




4 Analicen la siguiente información....

Respuesta:

a) x2 — 560x + 10800 = 0

b) a=1, b=-560 y c=10800

c) x=540 y x=20

d) Sí

e) Que es más rápido hacer los cálculos.

Ecuaciones cuadráticas ll

Analiza las ecuaciones.....

Respuesta:

a) Sí

b) x1= 3, x2 = 3 ; x1= -2, x2 = -3

c) Sí

1 Observa la figura de la izquierda....

Respuesta:

a) x(x + 2)

  • Dos

b) Una expresión lineal: 2x + 2(x + 2)

  • Uno

c) Por el teorema de Pitágoras: x2 + (x + 2)2 = 102

d) Área = 48 cm2 y perímetro = 28 cm

e) Sí


2 Resuelvan la siguiente actividad.....

Respuesta:

a) i. cero ii. -28 iii. 16


b) i. Una ii. ninguna y iii. dos

c)

  • Una solución
  • No tiene soluciones
  • Tiene dos soluciones diferentes


d) Sí

Ecuaciones cuadráticas ll

3 Resuelvan el problema en su cuaderno.

Respuesta:

a) ninguno

  • Sí. Obteniendo el valor de b2-4ac

b) A que no existe un valor que satisfaga la igualdad

  • No tiene valores reales


4 Con ayuda del profesor...

Respuesta:

a) Sí

  • Sí porque se puede establecer la ecuación 102= (x+2)2.
  • a=2, b= 4yc= -96
  • Dos

b) En la expresión x2-6x+16=0

  • x2-8x+16=0
  • x2-8x+12=0

c) El discriminante es menor que cero

Ecuaciones cuadráticas ll

5 Revisen la tarea de la página 120.....

Respuesta:

a) Una y dos soluciones

b) Para la primera ecuación, el discriminante es (-6)2-4(9)=0, por tanto, tiene una solución, para la segunda ecuación es 52-4(6)=1, por tanto, tiene dos soluciones.

Practica

Respuesta:

a) i. x2+8x+64=0 iii. -x2+8x-64=0

  • Dos
  • Una es positiva y la otra es negativa

b) Es posible anticipar por el signo y los valores de los coeficientes

1. Determina cuántas soluciones tiene cada ecuación, sin obtener el valor

de las mismas.

Respuesta:

i. Dos ii. Ninguna iii. Ninguna iv. Una

2 Escriban una ecuación cuadrática en su forma general, para cada caso,

de tal manera que se obtengan las soluciones que se muestran.

Respuesta:

Soluciones Ecuación Soluciones Ecuación

i. -5 y -7 x2 + 12x + 35 = 0 ii. 0 y 8 x2 - 8x = 0

iii. 12 y 144 x2 - 156x + 1 728 = 0 iv. -3 x2 + 6x + 9 = 0

v. 9 x2 - 18x + 81 = 0 vi. -12 y 12 x2 - 144 = 0

Ecuaciones cuadráticas ll

3 Con la ayuda de su profesor revisen la tarea y las actividades anteriores.

Después, respondan.

Respuesta:

a) Sí

b) Ninguno, la ecuación tiene una sola solución que es —9.

c) Sí

  • Los coeficientes b y c, en donde b es el coeficiente del término cuadrático y c es la constante independiente.

d) Sí. Se puede escribir la expresión (x — a)(x — b), donde a y b son las soluciones, después se desarrolla la expresión.

  • Que en v se obtiene un binomio al cuadrado y en la otra no.
  • Que en iii ambas constantes son negativas; en i, son positivas y en vi, una es positiva y otra negativa.

Valoremos lo aprendido

Respuesta:

a) ab = 4400

b) a = 240 — b

c) b(240 — b) = 4400; a = 220 cm b = 20 cm

Analicen y resuelvan el problema.

Respuesta:

a) 17.23 cm

b) 21.76 cm

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