Secundaria. Tercer grado.

Matemáticas 3

Nuevo México

Lección 20. Regla del producto

Respuestas del libro

Regla del producto

1 Discutan el siguiente planteamiento y respondan las preguntas en su

cuaderno. Argumenten sus respuestas.

Respuesta:

a)

  • 1/2

b)

  • 1/2
  • No, porque son eventos independientes.
  • {águila, sol}, {sol, águila}; 1/4. Calculando las combinaciones posibles

c)

  • Uno
  • Ninguno de los dos, porque no pertenecen al mismo espacio muestral.
  • P(E1 y E2)= P(E1) x P(E2)

2. Resuelvan los problemas en su cuaderno. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a) 55.25%

b) Sí, porque muestra todas las posibilidades.

Regla del producto

2. Resuelvan los problemas en su cuaderno. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

b)

  •  {0+,0-,A+,A-,B+,B-,AB+, AB-}
  • Uno. Representa la probabilidad del espacio muestral
  • Representa todo el espacio muestral.
  • 1.27%

c) P(S)  P(R) donde S representa un tipo de sangre y R, el factor Rh


d) Sí aplica la regla.

3 Expongan el resultado de su tarea y, con ayuda de su profesor, discutan

las preguntas que se presentan y respondan.

Respuesta:

a) Sí, porque representan la ocurrencia de dos eventos independientes.

b) No, la probabilidad cambia.

c)

Analiza y resuelve lo que se indica.

Respuesta:

a) 1/4

  • 1/4

b)

Regla del producto

1 Resuelvan en su cuaderno. Justifiquen sus respuestas.

Respuesta:

a)

  • 1/2
  • 1/6
  • 1/12
  • Sí. Multiplicando la probabilidad de sacar águila por la probabilidad de sacar un 2: (1/2)(1/6)

b)


  • 1/12
  • 1/12


c)

  • Porque el número de eventos de lanzar una moneda, es menor que los eventos de lanzar un dado y una moneda al mismo tiempo.
  • Por la misma razón que el caso anterior.
  • Porque el espacio muestral de que ocurra dos eventos es mayor del que ocurra solo uno, por tanto, la probabilidad es menor.

2 Resuelvan la actividad

Respuesta:

a)

  • Santiago tiene razón. Cualquier par
  • No

b) Santiago, porque la probabilidad es 6/36 y de la combinación de Ana es 2/36

.c) Ana, si consideramos las combinaciones (1, 3) y (3, 1), etc. su probabilidad es 12/36

d)

  • Ambos
  • Son mutuamente excluyentes

e) Uno, representa la probabilidad de todo el espacio muestral

Regla del producto

Practica

Respuesta:

a)

  • Hay en total 150 empleados, de los cuales 17 son hombres y solteros, por tanto, la probabilidad de que un empleado al azar sea hombre y soltero es de 17/150.
  • 30/47



.b)

  • 70/500=7/50 porque hay 70 especies en peligro y apareamiento
  • 75/120=5/8


Resuelve el problema, calcula las probabilidades.

Respuesta:

En la feria se vendieron los 100.......

Respuesta: Ambos tienen 3/100 de probabilidad de ganar

a) Ninguno

b) 3/100

c) Cualquier número. Todos los números tienen la misma probabilidad de salir


Expongan el resultado de su tarea. Después, en equipo, resuelvan los

problemas.

Respuesta:

a) Sí. Porque el resultado de uno no afecta al otro

b) 1/36

c) No, cada combinación de números tiene 1/36 de probabilidades de ocurrir.

Regla del producto

En una bolsa se tienen cinco pelotas del mismo tamaño, tres son rojas y

las otras dos son azules.

Respuesta:

a) 6/25

b)

  • 2/5
  • 3/5

c) Según el evento que ocurra en la primera extracción, hay dos probabilidades para cada evento.

P(E1)= 2/5 X 1/2=2/10 ó 2/5 X 1/4= 2/20

P(E2)= 3/5 X 1/2= 3/10 ó 3/5 X 3/4= 9/20


d) Depende del resultado de la primera extracción.

  • No, la probabilidad cambia.

1 Regresen al primer problema de la lección, acerca de lanzar una moneda y consideren el evento E3: se obtuvo sol.

Respuesta:

a) 1/2 para cada evento

b) {(s, s, s), (s, s, a), (s, a, a), (s, a, s), (a, a, a), (a, a, s), (a, s, a), (a, s, s)}

  • Uno
  • 1/2x 1/2 x 1/2= 1/8
Regla del producto

1. Regresen al primer problema de la lección, acerca de lanzar una moneda y consideren el evento E3: se obtuvo sol.

Respuesta:

c)

  • Sí. R. M. P(E1)  P(E1 y E2) = P(E1, E2 y E3)

Santiago y Ana siguen jugando con dos dados, y quieren saber qué dado contribuye a la combinación elegida por cada uno, así que eligen dados de diferente color, Santiago eligió verde y Ana amarillo.

Respuesta:

a)


b) Ana: 6/36 y Santiago: 3/36

Validemos lo aprendido

Respuesta:

a) 3/216

b) Sí

c) Sí

d) 1/216

Lleva a acabo lo que se solicita.

Respuesta:

a) Sí


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