a) 90º, 24º y 66º

b) Un ángulo recto y dos ángulos agudos

c) Sí. Porque la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180º. Al tenerse un ángulo de 90º, la suma de los otros dos ángulos debe ser 90º.

d) La suma de sus ángulos agudos debe ser de 90°.

Solo en el triángulo ABC

a) El triángulo en el que se designan correctamente los catetos y la hipotenusa es ABC ya que la hipotenusa es el lado más grande del triángulo, el cateto opuesto está frente al ángulo dado y el cateto adyacente forma parte del ángulo dado.

b) En los triángulos DEF y GHI no se indican correctamente los catetos y la hipotenusa ya que La hipotenusa no se muestra como el lado más largo del triángulo.

c) ¿En qué triángulos el ángulo marcado ....? En los triángulos ABC y DEF

• ¿Qué lados del triángulo forman el ángulo agudo? En el triángulo ABC entre la hipotenusa y uno de los catetos; en el triángulo DEF entre los dos catetos

d)

• Hipotenusa: Es el lado opuesto al ángulo recto de un triángulo rectángulo.
• Cateto opuesto al ángulo : Es el lado opuesto al ángulo agudo dado en un triángulo rectángulo.
• Cateto adyacente al ángulo: Es el lado de un triángulo rectángulo que es uno de los lados del ángulo recto y a su vez del ángulo agudo dado.

a) Los catetos opuestos son los lados paralelos al eje de las ordenadas y los adyacentes los lados que están sobre el eje de las abscisas.

b) completa la tabla

c) Iguales entre sí

• Que son semejantes

Medida de cateto opuesto(CO) 13 11 9 7 3

Medida del cateto ady.. (CA) 13 11 9 7 3

Medidas de la hip. (H) 18.4 15.6 12.7 9.9 4.2

CO/H 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

CA/H 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7

• Iguales entre sí
• Porque los triángulos a los que corresponden los valores son semejantes
• Sí, para calcular la pendiente también se necesita el CO
• Iguales entre sí
• Porque los triángulos a los que corresponden los valores son semejantes
• Sí, para calcular la pendiente también se necesita el CA.

a) Ubica los catetos opuestos, los catetos adyacentes y las hipotenusas de los nuevos triángulos con respecto al homólogo del ángulo .

KB'C 14.1 10 10 0.7 0.7

KD'E 11.3 8 8 0.7 0.7

KF'G 8.4 6 6 0.7 0.7

KH'I 5.6 4 4 0.7 0.7

ABC y KB’C 0.7 0.7

ADE y KD’E 0.7 0.7

AFG y KF’G 0.7 0.7

AHI y KH’I 0.7 0.7

• Iguales
• Sí, porque representan las proporciones entre los lados correspondientes.

CO/H 0.8 0.5

CA/H 0.5 0.8

• Que las medidas de CO/H y CA/H del triángulo C'B'D' son iguales a las medidas de CA/H y CO/H del triángulo D'B'A', respectivamente

Son iguales, porque sen= 15/29.15 y cos/=15/29.15

Sí. Porque los ángulos agudos de un triángulo rectángulo

siempre son complementarios y, con base en el inciso b, sen  = cos (90  ).

b) Al sen 45° = 0.70

c) 1

a) sen 25 = 0.42 y cos 65 = 0.422. Los ángulos son complementarios

b) 1

c) Los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo son las razones trigonométricas de los ángulos agudos, donde el coseno de un ángulo es igual al seno de su ángulo complementario.

Además el producto de la tangente de un ángulo por la tangente de su

complemento es igual a 1.

x = 18 cm

y = 15 cm